Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Ehhez az algebrai feladathoz kérek szépen segítséget =)

Tommmm kérdése
21
Képként csatoltam a feladatot. Köszönöm előre is!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
sárga, matek, algebra, TÖRTEK
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
zsombi0806 { Elismert } megoldása
Ezeknek a feladatoknak az a lényege, hogy találj egy relatív egyszerű közös nevezőt néhány nevezetes azonosság segítségével.

`x^2-4=(x-2)(x+2)`
`x^2-4x+4=(x-2)^2=(x-2)(x-2)`

Így jól látszik, hogy közös nevezőnek kifejezetten jól használható az `(x+2)(x-2)^2`, mivel így mindhárom törtet relatív egyszerűen tudod bővíteni.
Ilyen algebrai törtet úgy bővítek, mint rendes törtet: megnézem mi nincs meg a nevezőjében a közös nevezőből, aztán azzal beszorzom a számlálót.

`(2*(x-2)^2)/((x+2)(x-2)^2)+((x+3)*(x-2))/((x+2)(x-2)^2)-((3x+1)*(x+2))/((x+2)(x-2)^2)`

`(2*(x^2-4x+4))/((x+2)(x-2)^2)+(x^2+x-6)/((x+2)(x-2)^2)-(3x^2+7x+2)/((x+2)(x-2)^2)`

`( 2x^2-8x+8 + x^2+x-6 - 3x^2-7x-2 )/ ((x+2)(x-2)^2)`

Ha csoportosítod, jó látszik, hogy miből mi lesz:

`( (2x^2+x^2-3x^2) + (-8x-7x+x) + (8-6-2))/ ((x+2)(x-2)^2)`

`(-14x)/((x+2)(x-2)^2)`

EDIT: Elvileg annak a csíkos feladatgyűjteménynek ott vannak a végén a megoldások, bár nem tudom, hogy menetet is ír-e, vagy csak értéket.
Módosítva: 6 napja
0