Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Matek házi

horvathrekaa kérdése
22
Egy 3 m magas létrát a falnak támasztunk. Milyen magasan érintkezik a létra a fallal, ha a lábai a faltól 0.5 m-re vannak?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Általános iskola / Matematika

Válaszok

1
zsombi0806 { Elismert } megoldása
Ha lerajzolod a jelenetet, akkor észrevehetsz egy derékszögű háromszöget (mivel a fal derékszögben találkozik a földdel). Ennek az átfogója maga a létra, tehát `c=3`. Az egyik befogót is ismered, ez az, hogy milyen távol van a létra alja a faltól. Legyen ez a távolság `a=0.5`. A létra olyan magasan érintkezik a fallal, amilyen hosszú a háromszög másik befogója (`b`).

Mivel ez egy derékszögű háromszög, felírhatod rá a Pitagorasz tételt, miszerint
`a^2+b^2=c^2`
Te `b`-t keresed, ezért arra kell rendezned
`b^2=c^2-a^2`
`b=sqrt(c^2-a^2)\approx 2.958`
A létra 2,958 méter magasan érintkezik a fallal.

A derékszögű háromszögekben nem mindig a két befogót `a`-nak és `b`-nek, és az átfogót sem hívják mindig `c`-nek. Most direkt így neveztem el őket, mert gondolom most vettétek a Pitagorasz tételt, amit így szoktak felírni. De azt jegyezd meg inkább, hogy a befogók négyzete egyenlő az átfogó négyzetével, mert ez így pontosabb.
0