Tényleg rossz sok helyen.
Egyrészt az egyenlőségjellel nagyon szabadon bánsz, bármi helyett beírsz egy = jelet. A függvény nem egyenlő a deriváltjával, szóval kapásból az első sor végi "=" nem kell. A következő a sor elején szintén nem jó. Oda olyasmit kell inkább írni, hogy `f'(x)=...`

Aztán az exponenciális függvény belsejében lévő függvény kapcsán feledd el az `ln`-t. Az első aláhúzásod még jó, de nem `ln-tg...`-tal kell szorozni (második aláhúzás). Nincs ott semmi ln, sem tg. És a `tg(bb"valami")` deriváltja `1/(-cos^2(bb"valami")` szorozva `bb"valami"` deriváltjával. Vagyis a `cos` belsejében `bb"valami"` van, nem pedig `x`!

Használd azt az oldalt a részeredmények ellenőrzésére, amit valaki már ajánlott neked:
https://www.derivative-calculator.net/
Ha oda beírod, hogy `-tg(5x-3)`, akkor kapsz egy furcsaságot is: `sec`. Angol iskolákban tanulnak ilyet, mi nem. Ezt használják az `1/cos` helyett, erre ügyelj.
Szóval azt kapod, hogy `−5sec^2(5x−3)`, ami azt jelenti magyarul, hogy `(−5)/cos^2(5x−3)`

Azt javaslom, hogy elemenként ellenőrizd a deriváltakat, ne az egész kifejezésd írd be!
És használd a "Show steps" feliratú gombot, elmagyarázza, hogy hogyan jött ki.