Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!
Ligaritmikus egyenletek?
norbinho01
kérdése
43
Csatoltam képet.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
5
kazah
válasza
1,
logaritmus azonosságok mennek?
Mindig első feladat, hogy felírjuk, mik a feltételek, mi nem lehet x.
A logaritmuson belül mindig >0
1. x>2
2. x>11
3. x>0.5
Tehát x>2 kell, hogy legyen.
`(6x-3)(x-11)`=`9(2x-1)`
`6x^2-87x+42=0`
`x_1`=`1/2`, `x_2`=14
A kezdeti feltételeknek a második gyök tesz eleget, így csak a x=14 gyöke az egyenletnek.
Ellenőrzés!
0
Még nem érkezett komment!
kazah
válasza
2.
Kezdeti feltételek:
1. x>`1/3`
2. `x<5`
tehát `1/3<x<5` kell, hogy teljesüljön.
`(6x-2)/(5-x)`=8
6x-2=8(5-x)
`x`= 3
Megfelel a feltételeknek, ez a gyöke az egyenletnek.
Ellenőrzés!
0
Még nem érkezett komment!
kazah
megoldása
3.Felt: x>0 és x<6
tehát: 0<x<6
szorozzuk a nevezővel és logaritmustalanítunk.
8x=`(6-x)^2`
`x^2-20x+36=0`
`x_1=18`, `x_2=2`
A kezdeti feltételeknek csak a második gyök felel meg.
Ellenőrzés!
0
Még nem érkezett komment!
kazah
válasza
4.
feltételek: x<9
x>3, x<>4
`(x-3)^2=9-x`
x(x-5)=0
`x_1`=0, `x_2`=5
Csak a második gyök felel meg a feltételeknek.
Ellenőrzés!
Mindkettő megfelel a feltételeknek, mindkettő megoldás.
Ellenőrzés!
7. feltételek: x>0, x<>1
Fogalmam sincs, feltételezzük, hogy 2 valamelyik hatványa lesz a megoldás, érdemes kipróbálni. 2 biztos nem, 4: az lesz a jó.
0
Még nem érkezett komment!
bongolo{ }
válasza
7)
A logaritmusnál az egyik alapról (`a`) a másikra (`b`) így lehet áttérni:
`log_a(x)=log_b(x)/log_b(a)`
Most az `x` alapról érdemes 2-es alapra áttérni:
`log_x(2)=log_2(2)/log_2(x)=1/log_2(x)`
Innen már megy? Vezess be egy új változót, lesz egy másodfokú egyenlet, stb.