Az első jó, de még sokat lehetne egyszerűsíteni az eredményen. Kihasználhatnád, hogy `sin(alpha-pi)=-sin(alpha)`, illetve a kétszeres szög szinuszára vonatkozó addíciós tételt is.

A második nem jó. Amikor a köbgyököt deriválod, akkor a `(2x+1)`-nek az `1/3-1=-2/3`-adik hatványon kellene lennie. Az exponenciálissal pedig megintcsak illene egyszerűsíteni.

A harmadik jó.

A negyedik majdnem jó, de a nagy törtben a `(2x+1)`-nek zárójelben kellene lennie. Illetve ezt is célszerű lenne kicsit egyszerűsíteni.

Az ötödikben ugyanilyen hibát vétettél, ismét lemaradt a zárójel a belső függvény deriváltja körül.

Online segítség (a fórummotor elrontja a linkeket, az egészet be kell másolni):

https://www.wolframalpha.com/input/?i=derivative+of+sin(3x-pi)^2
https://www.wolframalpha.com/input/?i=derivative+of+(2x%2B1)%5E(1%2F3)%2Fexp(7-x)
https://www.wolframalpha.com/input/?i=derivative+of+cos(x)^(1%2F3)*atan(5x)
https://www.wolframalpha.com/input/?i=derivative+of+((2x%2B1)%2F7^x)^(1%2F4)
https://www.wolframalpha.com/input/?i=derivative+of+1%2Fsqrt(5^x*cosx)