Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Valaki tudd benne segíteni? Please

bianka-virag3929 kérdése
20
Milyen számjegyek írhatók az X és Y helyére, ha 82X31Y
a) osztható 15-el
b) osztható 12-vel.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

2
Rantnad { Aranyérmes } megoldása
a) Egy szám akkor osztható 15-tel, hogyha osztható 3-mal és 5-tel is.
Egy szám akkor osztható 5-tel, hogyha utolsó számjegye 0 vagy 5, így Y lehetséges értékei 0 és 5.
Egy szám akkor osztható 3-mal, hogyha a szám számjegyeinek összege osztható 3-mal.
-ha Y=5, akkor a számjegyek összege 8+2+X+3+1+5=19+X, ez X=2;5;8 esetén lesz osztható 3-mal, tehát az egyik megoldáshalmaz: {(X;Y)}={(2;5),(5;5),(8;5)}
-ha Y=0, akkor a számjegyek összege 14+X, ez x=1;4;7 esetén lesz osztható 3-mal, így a másik megoldáshalmaz: {(X;Y)}={(1;0),(4;0),(7;0)}.

b) Egy szám akkor osztható 12-vel, hogyha osztható 3-mal és 4-gyel.
Egy szám akkor osztható 3-mal, hogyha a szám számjegyeinek összege osztható 3-mal.
Egy szám akkor osztható 4-gyel, hogyha az utolsó két számjegyből alkotott szám osztható 4-gyel (tehát például a 7972 osztható 4-gyel, mert a 72 osztható 4-gyel, míg a 8494 nem osztható 4-gyel, mert a 94 nem osztható 4-gyel).
Ezek alapján próbáld meg megoldani.
2

daniel.miklos0 válasza
(x,y)
A,
1,0
4,0
7,0
2,5
5,5
8,8

B,

1,2
5,2
8,2
1,6
4,6
7,6

15-tel akkor osztható egy szám, ha 5-tel és 3-mal is.
5-nél: az utolsó számjegy 0 vagy 5 legyen
3-nál: a számjegyek összege osztható legyen 3-mal

12-vel ha 3-mal és 4-gyel
3: előbbi.
4: utolsó 2 számjegyéből képzett szám osztható 4-gyel


(látom elkéstem 20másodperccel )
1