Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Valaki tudd benne segíteni? Please
Törölt
kérdése
1012
Milyen számjegyek írhatók az X és Y helyére, ha 82X31Y
a) osztható 15-el
b) osztható 12-vel.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
2
Rantnad{ }
megoldása
a) Egy szám akkor osztható 15-tel, hogyha osztható 3-mal és 5-tel is.
Egy szám akkor osztható 5-tel, hogyha utolsó számjegye 0 vagy 5, így Y lehetséges értékei 0 és 5.
Egy szám akkor osztható 3-mal, hogyha a szám számjegyeinek összege osztható 3-mal.
-ha Y=5, akkor a számjegyek összege 8+2+X+3+1+5=19+X, ez X=2;5;8 esetén lesz osztható 3-mal, tehát az egyik megoldáshalmaz: {(X;Y)}={(2;5),(5;5),(8;5)}
-ha Y=0, akkor a számjegyek összege 14+X, ez x=1;4;7 esetén lesz osztható 3-mal, így a másik megoldáshalmaz: {(X;Y)}={(1;0),(4;0),(7;0)}.
b) Egy szám akkor osztható 12-vel, hogyha osztható 3-mal és 4-gyel.
Egy szám akkor osztható 3-mal, hogyha a szám számjegyeinek összege osztható 3-mal.
Egy szám akkor osztható 4-gyel, hogyha az utolsó két számjegyből alkotott szám osztható 4-gyel (tehát például a 7972 osztható 4-gyel, mert a 72 osztható 4-gyel, míg a 8494 nem osztható 4-gyel, mert a 94 nem osztható 4-gyel).
Ezek alapján próbáld meg megoldani.
2
Még nem érkezett komment!
daniel.miklos0
válasza
(x,y)
A,
1,0
4,0
7,0
2,5
5,5
8,8
B,
1,2
5,2
8,2
1,6
4,6
7,6
15-tel akkor osztható egy szám, ha 5-tel és 3-mal is.
5-nél: az utolsó számjegy 0 vagy 5 legyen
3-nál: a számjegyek összege osztható legyen 3-mal
12-vel ha 3-mal és 4-gyel
3: előbbi.
4: utolsó 2 számjegyéből képzett szám osztható 4-gyel