Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Algebra

Evike16 kérdése
22
Sziasztok ezeket nem értem..
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Általános iskola / Matematika

Válaszok

2
Rantnad { Aranyérmes } megoldása
Megoldom az elsőt, az alapján a többinek mennie kell;
Arra hajtunk, hogy az a²+b² és az a*b valahogyan megjelenjen, mert ezek értékét tudjuk. Az első esetben nincs nehéz dolgunk, csak kibontjuk a zárójelet:

`(a+b)² = a² + 2ab + b² = a²+b²+2ab`, itt megjelent a²+b² és a*b is, ezeket leváltjuk az értékeikre, így 4+2*1=6-ot kapjuk, ennyi lesz a végeredmény.
0

Rantnad { Aranyérmes } válasza
Pedig az az egyszerűbb; az

`a-2/a=√3` egyenlet egy egyismeretlenes egyenlet, ami ráadásul másodfokúvá válik, ha rendezzük, így `a` értéke meghatározható belőle, és azt kapjuk, hogy

`a=1/2*(√3±√11)`, innentől nincs más dolgunk, mint a kifejezésekben `a` helyére beírni a kapott értékeket. Ennek hátránya az, hogy ezzel a "csúnya" számmal kell végigszámolni, ami nem túl kellemes, de megoldható.

Másik megoldás, hogy az eredeti egyenletet négyzetre emeljük, ekkor ezt kapjuk:

`(a-2/a)²=3`, vagyis
`a²-4+4/(a²)=3`, erre
`a²+4/(a²)=7` adódik.

Hasonlóan megy a másik esetben is, tehát először 3. hatványra emeljük az egyenletet, és abból számolunk tovább.
0