Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Egész kitevőjű hatványok

dorina-kucsinka5473 kérdése
19
Helló! Kérem szépen valaki segítsen ebben a feladatban, mert baromira nem értem
Köszönöm szépen a segítséget.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

6
Rantnad { Aranyérmes } megoldása
A negatív kitevő azt jelenti, hogy veszed az alap reciprokát, vagyis a törtben megcseréled a számlálót a nevezővel.
Így az `(1/3)`-3 azt jelenti, hogy veszed az alap reciprokát, így `3/1=3` lesz belőle. Ha ez megvan, akkor a kitevő pozitívra vált, így `3³` lesz belőle, ami a 27.
Ennek mintájára megpróbálod megoldani a többit?
Módosítva: 1 hete
1

Rantnad { Aranyérmes } válasza
Csak ott, ahol negatív a kitevő. Ahol pozitív, ott a tanult módon számolsz tovább (számlálót és a nevezőt külön hatványozod).
0

Rantnad { Aranyérmes } válasza
Persze
1

Rantnad { Aranyérmes } válasza
a) A fentiek értelmében
`(1/3)`-3=3³=27
`(1/2)`-3=2³=8
Tehát azt kapjuk, hogy 27:8. Mivel a feladat azt kérte, hogy két egész szám hányadosaként írjuk fel, ezért készen vagyunk.

c)
`(2/7)`-3=`(7/2)³`=`(7³)/(2³)`=`343/8`
`(7/3)²`=`(7²)/(3²)`=`49/9`
Tehát azt kaptuk, hogy `343/8`:`49/9`. Törteket úgy osztunk egymással, hogy az osztó (második) tört reciprokával szorzunk, tehát `343/8`*`9/49` lesz belőle, törteket pedig úgy szorzunk, hogy számlálót a számlálóval, nevezőt a nevezővel, így `(343*9)/(8*49)`=`3087/392` lesz belőle. Itt már megvan a két egész szám hányadosa, így akár meg is állhatunk, de a törteket illik egyszerűsíteni, ha lehet, így egyszerűsítsük; 49-cel tudunk egyszerűsíteni, így `63/8` lesz belőle, ez a végeredmény.
Most a "kaptafa-módszer" szerint csináltam, vagyis úgy, ahogy minden esetben meg lehet oldani. Ha kicsit rutinosabbak vagyunk, akkor láthatjuk, hogy menet közben is lehetett volna egyszerűsíteni. Egyelőre te próbáld meg az "elemi lépésekkel", ha az magabiztosan megy, akkor lehet "trükközni" a későbbiekben.
Ezek alapján próbáld meg a másik kettőt megoldani.

Módosítva: 1 hete
1

Rantnad { Aranyérmes } válasza
Mi jött ki pontosan?
0

Rantnad { Aranyérmes } válasza
Ez nem hülyeség, sőt, ennek kell kijönnie, csak ezzel még tovább kell számolni.
Tudod; törttel úgy osztunk, hogy vesszük az osztó (második) tört reciprokát, és azzal szorzunk.
1