Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Körszelet területe

hasen1 kérdése
16
Mekkora egy 3cm sugarú körben egy 120⁰ középponti szöghöz tartozó körszelet területe?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
Rantnad { Aranyérmes } válasza
A 120°-os körcikk a kör harmada, így első körben az dolgod, hogy kiszámolod a kör területét, majd az eredményt osztod 3-mal, ekkor megkapod a körcikk területét.
A körcikk területéről azt kell tudni, hogy egy egyenlő szárú háromszög és egy körszelet területének összege. Most az a feladat, hogy kiszámolod az egyenlő szárú háromszög területét; itt lehet használni az a*b*sin(γ)/2 területképletet, de ha ezt nem ismered, akkor is ki tudod számolni; ez a háro,szög átdarabolható egy szabályos háromszöggé úgy, hogy a 120°-os szögnél félbevágod, ezzel két derékszögű háromszöget kapsz, melyeknek két hegyesszöge 30°-os és 60°-os. Ha most összeilleszted a 30°-os szögeknél a háromszögeket, akkor egy szabályos háromszöget kapsz, melynek minden oldala 3 cm hosszú.
Ha ez is megvan, akkor már csak ki kell vonnod a háromszög területét a körcikk területéből, így kapod meg a körszelet területét.
0