Az elején meg kell szabni a feltételeket: A gyök alatti mennyiség ≥0
x≥2
mindkét oldalt négyzetre emeled:

x-2+x-1+2*`root(2)((x-2)(x-1))` = 3x-5 Egy oldalra rendezed a gyökös és nem gyökös részt.
x-2=`2*root(2)((x-2)(x-1))` újabb négyzetre emelés és zárójelfelbontás:

x²-4x+4=4(x²-3x+2) Egy oldalra rendezed az egészet. Újabb zárójelfelbontás
3x²-8x+4=0

megoldod

x₁=2, x₂=`2/3`

A feltétel miatt a második gyök kiesik. Marad az x=2

Ellenőrzés!