Legyen a téglalap két oldala `a` és `b`! A feladat szerint három oldal bekerítéséhez 40 méter kerítés kell: `a+2b=40`. Ezen feltétel mellett kell maximalizálnunk a téglalap területét, vagyis a `T=ab` szorzatot.

A megadott feltételből fejezzük ki az egyik oldalt:

`a=40-2b`

Helyettesítsük ezt be a terület képletébe:

`T=ab=(40-2b)*b=40b-2b^2`

A kérdés, hogy `b` mely értéke mellett lesz ez maximális. Ha már tanultál deriválni, akkor a `(dT)/(db)=0` egyenlet megoldásával is megkaphatod az eredményt, én most viszont inkább teljes négyzetté alakítom a terület kifejezését:

`T=40b-2b^2``=``-2(b^2-20b)``=``-2((b-10)^2-100)``=``-2(b-10)^2+200`

Mivel a négyzetes tag nem tud nullánál kisebb lenni, azonnal látszik, hogy a kifejezés maximuma `b=10`-nél van. Ekkor `a=40-2b=20` és `T=200`.

Tehát az oldalakat 10 és 20 méteresre célszerű választani, ekkor lesz a terület a maximális 200 négyzetméter.