Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Hatarertek szamitas
MathOverflow
kérdése
490
Valaki ratudna nezni erre a 3 hatarertek szamitasos feladatra hogy jo-e? Az elso kettot megtudtam csinalni, a harmadikat nem fejeztem be mert nem vagyok benne biztos hogy igy kellene. Elore is koszi!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
határérték
határérték
0
Felsőoktatás / Matematika
Válaszok
2
kazah
válasza
L'Hopital-szabály, deriváld egyszer a számlálót és a nevezőt is, ott még mindig nem jó, deriváld még egyszer, ott a nevező már egy szám lesz, a számláló pedig 0, szóval 0 a határérték.
1
-
MathOverflow: Azt elfelejtettem odairni hogy L'Hopital-szabály nelkul kellene megoldani a feladatot. 7 éve 0
-
bongolo: Ez a második lenne? Jó ahogy MathOverflow csinálta, nem kell L'Hospital. `lim (-3)/(0^-)=+∞` 7 éve 0
-
bongolo: Az első is jó persze 7 éve 0
-
kazah: Nem, csak a harmadikon vekengünk
7 éve
0
kazah
megoldása
Bontsd fel a törtet amennyire csak lehet, legyenek benne `sin(x)/x`-ek, annak a határértékét tanultátok? szorzat határértéke? így is kijön, de milyen feltétel az, hogy nem lehet alkalmazni bizonyos megoldás-tipust? (sin(2x)=2*sin(x)*cos(x) azt lehet alkalmazni? )
EDIT:
`((sin ³(2x))/(2*x²))`= `(sin(2x)/(2x))*((2*(sin(x)/x)*cos(x))*sin(2x)`
Három részre bontottam, az első határértéke 1, a másodiké 2, a harmadiké 0, a szorzaté 0.
(sin(2x)=2*sin(x)*cos(x) azt lehet alkalmazni? )EDIT:
`((sin ³(2x))/(2*x²))`= `(sin(2x)/(2x))*((2*(sin(x)/x)*cos(x))*sin(2x)`
Három részre bontottam, az első határértéke 1, a másodiké 2, a harmadiké 0, a szorzaté 0.
Módosítva: 7 éve
1
-
MathOverflow: Koszi a gyors valaszert! Igen, annak a hatarerteke 1. Illetve igen, lehet alkalmazni a trigonometrikus azonossagokat is. 7 éve 0
-
kazah: Én köszönöm!
7 éve
1
-
MathOverflow: Szoval trigo azonossag segitsegevel atirom a masik alakba, majd emelem a kobre a szamlaloban levo dolgot? 7 éve 0
-
bongolo: Egyszerűbb úgy, ahogy eredetileg csináltad, csak elrontottad: nem osztani kell x-szel, hanem szorozni. Szóval `lim_(x→0) (sin(2x)/(2x))^3 · 4x=0` 7 éve 2