Hmm, nem tetszik a feladat, mert nem egyértelmű a fogalmazása. Ugyanis ha múlt időben mondja, hogy "kellett megenni", akkor mi az, hogy "legalább 58"? Ha már megtörtént, akkor lehet tudni, hogy mennyit ettek meg.

De értem, hogy mi akar lenni a kérdés. Legalább 58-at kell megenni ahhoz, hogy tuti együnk mind a 4 ízűből, bármilyen sorrendben is sikerül majd enni. (EDIT: kicsit átfogalmaztam a bekezdés maradékát) Vagyis ha pechünk van, és kedvezőtlen sorrendben próbáljuk meg a szaloncukrokat, akkor 58-at meg kell enni, hogy kiderüljön, hogy mind a 4-ből van benne. Ezt jelenti azt, hogy "legalább" 58-at kell megenni. Vagyis ha úgy alakul a véletlen, hogy először megesszük az összes egyiket, aztán az összes másodikat, összes harmadikat, akkor a következő egy szem már tuti a negyedik lesz, és ez az 58-adik.

Mindegyikből soknak kell lennie, szóval nem jó az, hogy van 1 A, 1 B, 1 C és 72 db D, mert akkor legrosszabb esetben (ha először csupa D-t eszünk) az összeset meg kellene enni, nem csak 58-at.

(58-1)/3 = 19. Vagyis ha van 19 db A, 19 db B, 19 db C és (75-3·19)=18 db D, akkor legrosszabb esetben az A,B,C-ket esszük meg először, és csak amikor elfogytak, akkor eszünk a negyedikből.

Eddig csak leírtam, hogy mik jutottak eszembe, most jön a megoldás:

A legrosszabb eset az, ha a véletlen úgy hozza, hogy abból eszünk utoljára, amiből a legkevesebb van. Tehát a legkevesebb az 18 darab, mivel 75-57=18. (Azért csak 57-et vontam le, nem 58-at, mert az 58-adik már az utolsó ízű volt.)
Ha pedig a legkevesebb 18, akkor ilyen darabszámok lehetnek az egyes ízekből:
- 18, 18, 18, 21
- 18, 18, 19, 20
- 18, 19, 19, 19