Vegyük az `(abc)` számot, ahol `a≠0`, és `a;b;c` egyjegyű pozitív egészek, és nézzük, hogy ebben az esetben mi történik, hogyha kivonjuk a számjegyek összegét; azt tudjuk, hogy az `(abc)` szám felírható `100a+10b+c` alakban, ebből vonjuk ki a számjegyek összegét:
`100a+10b+c-a-b-c = 99a+9b = 9*(11a+b)`
Mivel a `9` négyzetszám, ezért már csak azt kell elérnünk, hogy a `11a+b` és négyzetszám legyen. Azt biztosan tudjuk, hogy `11a+b` értéke legalább 11 (ha `a=1` és `b=0`), legfeljebb 108 (ha `a=9` és `b=9`), tehát már csak azt kell megnézni, hogy hány megoldása van a következő egyenleteknek:
`11a+b=16`
`11a+b=25`
`11a+b=36`
`11a+b=49`
`11a+b=64`
`11a+b=81`
`11a+b=100`, ahol `a={1;2;3;4;5;6;7;8;9}` és `b={0;1;2;3;4;5;6;7;8;9}`

Innen már sikerülni fog befejezni?