Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Határérték számítás - Matekházi
Törölt
{ Kérdező } kérdése
334
Mennyi ez a határérték?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
matek, határérték
matek, határérték
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
kazah
megoldása
lim(x->∞) `f(x)/g(x)`= lim(x->∞) `(f'(x))/(g'(x))` (L'Hopital-szabály)
f'(x)= `1/(e^(2n)+1)*2*e^(2n)`
g'(x)= 1
lim(n->∞) `(2*e^(2n))/(e^(2n)+1)`= deriválunk tovább `(4*e^(2n))/(2*e^(2n))` = `4/2`=2
lim(n->∞) `ln(1+e^(2n))/n` = 2
f'(x)= `1/(e^(2n)+1)*2*e^(2n)`
g'(x)= 1
lim(n->∞) `(2*e^(2n))/(e^(2n)+1)`= deriválunk tovább `(4*e^(2n))/(2*e^(2n))` = `4/2`=2
lim(n->∞) `ln(1+e^(2n))/n` = 2
0
-
gyula205: L'Hospital-szabály alkalmazása nélkül is kijön az eredmény: lim(n->∞) ( 1 + e ^(2 n )) ^(1/n) = e^2 és ln(e^2)=2. Ugyanis bármely a 5 éve 1
-
gyula205: Ugyanis bármely a>1 valós szám esetén lim(n->∞) ( 1 + a^n ) ^(1/n) =a. 5 éve 1