Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Egyenlet
Nagy István
kérdése
567
Tudjuk, hogy a + b = 1. Mennyi lesz az alábbi kifejezés számértéke:
a³ + b³ + 3(a³b + ab³) + 6(a³b² + a²b³) = ?
a³ + b³ + 3(a³b + ab³) + 6(a³b² + a²b³) = ?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
gyula205
megoldása
Legyen f(a, b) := a³+b³+3(a³b+ab³)+6(a²b³+a³b²). Legyen továbbá a=x és b=1-x. Ekkor a+b=1 miatt f(a,b)=1 szintén teljesülni fog. biz.: a³+b³=3·x² - 3·x + 1, 3(a³b+ab³)=3x(1-x)(2x²-2x+1)=
=- 6·x^4 + 12·x³ - 9·x² + 3·x, 6(a²b³+a³b²)=6a²b²=6x²(1-x)²=6x²-12x³+6x^4. Összevonva a három csoport tagjait 1 lesz az erdmény.
=- 6·x^4 + 12·x³ - 9·x² + 3·x, 6(a²b³+a³b²)=6a²b²=6x²(1-x)²=6x²-12x³+6x^4. Összevonva a három csoport tagjait 1 lesz az erdmény.
1
- Még nem érkezett komment!