Én mindenképp úgy kezdeném, hogy az origónak megválasztanám a H-pontot. Ekkor felírhatod gy a feltételt, hogy
`(-veca)+ (-vecb)+ (-vecc)=vec0`
`veca+vecb+vecc=vec0`

Ezt átrendezheted úgy, hogy
`veca=-(vecb+vecc)`
Ez azt jelenti, hogy a magasságpontból a csúcsokba mutató vektorok összege egy egyenesen van a magasságvonallal. De a paralelogramma-szabály szerinti összeadás miatt az is elmondható, hogy `vecb+vecc` egyenese áthalad `BC` felezőponján (mert ugye a paralelogramma átlói felezik egymást).
Ennek a kettő állításnak a segítségével elmondható az, hogy az `veca`-t tartalmazó magasságvonal egyenese merőlegesen felezi `BC` oldalt. Azonban ez az állítás a másik két oldalra is hasonlóan bizonyítható, tehát a háromszög magasságvonalai és az oldalak felezőmerőlegesei páronként azonos egyenesen vannak.
Ez az állítás csak egy háromszög esetében igaz, ez pedig a szabályos háromszög.

(Még azt is bebizonyíthatnád, hogy a magasság és a súlyvonal ugyanaz a szakasz, de már ez is elég az állítás bizonyításához)