Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Gépek munkavégzése

Főoldal » Középiskola » Matematika
1189
Egy munka elvégzésére három gépet alakalmaznak. A teljes munkát az első és a második gép együtt 7,2 nap alatt, az első és a harmadik gép együtt 9 nap alatt, a második és harmadik együtt 12 nap alatt végezné el. Miután a három gép három napig együtt dolgozott a munkán, a második gép elromlott.
Hány napig tartott az első és a harmadik gépnek együtt a munka befejezése?

5,5

4,5

4

3
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
Szia!
A válasz: 4,5
Megoldás:
Tekintsük úgy, hogy az első, a második és a harmadik gép rendre, x,y,z nap alatt végezne a munkával egyedül.
Ezt használva a következő egyenletrendszert kapjuk:
1/x+1/y=1/7,2
1/x+1/z=1/9
1/y+1/z=12
az egyenletrendszert megoldva ezt kapjuk: x=12; y=18; z=36
a kapott eredményekt felhasználva a következőket
írhatjuk fel:
3/18+3/12+3/36=0,5
azaz a 3 gép együtt a munak felét végezte el 3 nap alatt, így a második gép kiesése után az első és harmadik gépnek a munka másik felét kell elvégezni és mivel az egész munkát 9 nap alatt végi el a két gép, akkor a munka felét 4,5 nap alatt

Remélem tudtam segíteni.
1