Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Gépek munkavégzése

735
Egy munka elvégzésére három gépet alakalmaznak. A teljes munkát az első és a második gép együtt 7,2 nap alatt, az első és a harmadik gép együtt 9 nap alatt, a második és harmadik együtt 12 nap alatt végezné el. Miután a három gép három napig együtt dolgozott a munkán, a második gép elromlott.
Hány napig tartott az első és a harmadik gépnek együtt a munka befejezése?

5,5

4,5

4

3
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
Szia!
A válasz: 4,5
Megoldás:
Tekintsük úgy, hogy az első, a második és a harmadik gép rendre, x,y,z nap alatt végezne a munkával egyedül.
Ezt használva a következő egyenletrendszert kapjuk:
1/x+1/y=1/7,2
1/x+1/z=1/9
1/y+1/z=12
az egyenletrendszert megoldva ezt kapjuk: x=12; y=18; z=36
a kapott eredményekt felhasználva a következőket
írhatjuk fel:
3/18+3/12+3/36=0,5
azaz a 3 gép együtt a munak felét végezte el 3 nap alatt, így a második gép kiesése után az első és harmadik gépnek a munka másik felét kell elvégezni és mivel az egész munkát 9 nap alatt végi el a két gép, akkor a munka felét 4,5 nap alatt

Remélem tudtam segíteni.
1