Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Szöveges feladat

1103
Egy téglatest élei centiméterekben mérve egész számok. Legrövidebb és leghosszabb oldalai prímszámok, térfogata pedig 1995 köbcentiméter. Hány cm az egy csúcsban összefuto élek hosszának összege? Mekkora a téglatest felszíne??
Nagyon fontos lenne a segítség!!!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Általános iskola / Matematika

Válaszok

1
Először is megnézed 1995 prímtényezős felbontását, mert a térfogathoz a három él szorzata kell.
`1995=3*5*7*19`
Mivel a legnagyobb oldala prímszám, biztos, hogy az 19 lesz. A legkisebb oldalnál kicsit több esetet kell megnézned. Az is mindenképp prím ugye, de első ránézésre lehet több is.
Ha a legkisebb `3`, akkor a középsőre marad `5*7=35`. Azonban ez nem lehet, mivel akkor nem a 19 lenne a legnagyobb.
Hasonló indoklással az `5`-öt is kizárhatod, mivel ekkor `21`-et kapnál.
Marad a `7`. Ekkor a középső `3*5=15`, tehát ez jó.

Minden csúcsban a 3 különböző méretű oldal fut össze, így az összeg `7+15+19=41`
0