Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Szöveges feladat

Főoldal » Általános iskola » Matematika
1179
Egy téglatest élei centiméterekben mérve egész számok. Legrövidebb és leghosszabb oldalai prímszámok, térfogata pedig 1995 köbcentiméter. Hány cm az egy csúcsban összefuto élek hosszának összege? Mekkora a téglatest felszíne??
Nagyon fontos lenne a segítség!!!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Általános iskola / Matematika

Válaszok

1
Először is megnézed 1995 prímtényezős felbontását, mert a térfogathoz a három él szorzata kell.
`1995=3*5*7*19`
Mivel a legnagyobb oldala prímszám, biztos, hogy az 19 lesz. A legkisebb oldalnál kicsit több esetet kell megnézned. Az is mindenképp prím ugye, de első ránézésre lehet több is.
Ha a legkisebb `3`, akkor a középsőre marad `5*7=35`. Azonban ez nem lehet, mivel akkor nem a 19 lenne a legnagyobb.
Hasonló indoklással az `5`-öt is kizárhatod, mivel ekkor `21`-et kapnál.
Marad a `7`. Ekkor a középső `3*5=15`, tehát ez jó.

Minden csúcsban a 3 különböző méretű oldal fut össze, így az összeg `7+15+19=41`
0