Fizika házi

A hengerben a dugó felülete: `A=r^2π`
A dugattyú magassága kezdetben: `m=30\ cm="0,3"\ m`
Ne felejtsd el a sugarat is átváltani méterbe! A felület m²-ben legyen.

A dugattyú behelyezésekor lesz egy 2 cm átmérőjű (1 cm sugarú), 30 cm magas zárt tér, amiben a levegő nyomása 100 kPa.
`V_1=A·m=...` számold ki a térfogatát m³-ben.
`p_1=100\ kPa`
A dugó mindkét oldalára ugyanakkora nyomás hat, az egyik oldalon a külső légnyomás van, a másik oldalon a `V_1` térben lévő nyomás. Mivel ezek egyfomrák, a két erő is egyforma, eredőjük nulla.
`p_1=F_1/A`
`F_1=p_1·A = ...` számold ki, ekkora erővel nyomja a külső és belső levegő is a dugót.

Ha lassan toljuk a dugattyút, akkor a levegő hőmérséklete változatlan marad, izoterm lesz az állapotváltozás. Vagyis:
(1) `p_1·V_1=p_2·V_2`
ahol `V_2` lesz az a térfogat, amikor kirepül végül a dugó.

Mondjuk a dugattyú ekkor `x` távolságra áll a dugótól.
(2) `V_2=A·x` ezt még nem tudjuk kiszámolni, `x` lesz a kérdés.

A belső nyomás ekkora erőt fejt ki a dugóra:
`F_2=p_2·A`
Ha ez az erő 100 N-nal nagyobb a külső légnyomás által kifejtett erőnél, kirepül a dugó:
`F_2=F_1+100\ N`
`p_2·A=F_1+100\ N`
`p_2=(F_1+100\ N)/A=...` számold ki
(EDIT: Az előző 3 sorban eredetileg 100 kPa-t írtam, ami elírás volt, 100 N kell legyen)

Végül (1) és (2) alapján kijön az `x`:
(1)-ből:
`V_2=(p_1·V_1)/p_2=...`
(2)-ből:
`x=V_2/A=...`

Ez méterben lesz, bizonyára át érdemes váltani cm-be.