Ha teljesen ötlettelen vagy egy probléma megoldásában, akkor elkezded kézzel számolni a megoldást,és lehet, hogy érdekes dolgokat veszel észre, amikkel meg tudod oldani.

Vegyünk példát 2 évre. Befizet `m` forintot, az kamatozik, aztán megint befizet `m` forintot. Ezután visszakapja a pénzét. A visszakapott pénz:
`p=((m*1.06)+m)*1.06=1.06^2m*1.06m=(1.06^2+1.06)m`

Most nézzük meg ugyanezt 3 évre:
`p=(((m*1.06)+m)*1.06+m)*1.06=((1.06^2+1.06)m+m)*1.06=(1.06^3+1.06^2)m+1.06m=(1.06^3+1.06^2+1.06)m`

Na azt hiszem most már kezd kialakulni egy minta. Ezek szerint 30-ra így kéne ennek kinéznie:
`(1.06^30+1.06^29+...+1.06^2+1.06)m`
`m` együtthatója ekkor egy mértani sorozat elemeinek az összege.
`(1.06^30+1.06^29+...+1.06^2+1.06)=sum_{x=0}^30 1.06^x`
Ha a számológéped képes ezt kiszámolni, akkor már így is beütheted. Ha nem, akkor van egy formula a mértani sorozat elemeinek összegére: `a_1*{q^n-1}/{q-1}`, ahol `q` a hányados, `n` a sorozat hossza és `a_1` a sorozat első eleme.
`sum_{x=1}^30 1.06^x=1.06*{1.06^30-1}/{1.06-1}`
Ezt már akármilyen számológéppel ki tudod számolni.
`\approx 83.8`

Ez azt jelenti, hogy
`83.8m=5000000`
`m=5000000/83.8\approx 89665.87`
Ha a kerekítés nélküli értékkel számolsz, akkor `\approx 59664.68`