Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Fizika Házi
L!ke
kérdése
1199
Legfeljebb hány km/h sebességgel haladhat a kicsúszás veszélye nélkül a 300 m sugarú, vízszintes síkú körpályán a gépkocsi, ha a tapadási súrlódási együttható értéke 0,2?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Fizika
Válaszok
1
zsombi0806
{ Matematikus }
megoldása
Amikor a kocsi kanyarodni kezd, akkor egyenletes körmozgást fog végezni. Ekkor tudod, hogy az erők eredője a centripetális erő lesz. Ezt kiszámolhatod az `F_c=m*{v^2}/r` képlettel.
Ezután megnézheted, hogy a kocsira milyen erők hatnak. Hat a gördülési súrlódásból származó erő (`F_{sg}`). Emellett a kocsi motorja is kifejt valamennyi erőt (`F_m`). Mivel a kocsi sebessége egyenletes, ezért ezek egyenlő nagyságúak (és ellentétes irányúak) lesznek. Ezen kívül még egy erő hat, a tapadási súrlódásból származó erő. Ennek a maximális nagyságát úgy számolhatod ki, hogy `F_{s0}=\mu_0*F_t`, ahol `F_t` a felületeket összenyomó erő. Ez ebben az esetben ez a test súlya, tehát `F_{s0}=\mu_0*m*g`
A centripetális gyorsulás a testre ható erők (vektoriális) eredője, tehát:
`\vec{F_c}=\vec{F_{s0}}+\vec{F_{sg}}+\vec{F_m}`
De azt ugye már leírtam, hogy mivel a sebesség nagysága egyenletes, `F_{sg}=-F_m`, tehát ez a két erő kiejti egymást.
`\vec{F_c}=\vec{F_{s0}}`
Mivel már csak ez az egy erő maradt, hogy belőle eredjen az eredő, ezért ennek a két erőnek az iránya is és a nagysága is megegyezik. Innen most a nagyság érdekel.
`m*{v^2}/r=\mu_0*m*g`
`m` kiesik, szorzol `r`-rel:
`v^2=\mu_0*g*r=0.2*10 m/{s^2}*300\ m=600{m^2}/{s^2}`
`v=\sqrt{600{m^2}/{s^2}}=10\sqrt{6}m/s \approx 24.49 m/s=88.18 {km}/h`
Ezután megnézheted, hogy a kocsira milyen erők hatnak. Hat a gördülési súrlódásból származó erő (`F_{sg}`). Emellett a kocsi motorja is kifejt valamennyi erőt (`F_m`). Mivel a kocsi sebessége egyenletes, ezért ezek egyenlő nagyságúak (és ellentétes irányúak) lesznek. Ezen kívül még egy erő hat, a tapadási súrlódásból származó erő. Ennek a maximális nagyságát úgy számolhatod ki, hogy `F_{s0}=\mu_0*F_t`, ahol `F_t` a felületeket összenyomó erő. Ez ebben az esetben ez a test súlya, tehát `F_{s0}=\mu_0*m*g`
A centripetális gyorsulás a testre ható erők (vektoriális) eredője, tehát:
`\vec{F_c}=\vec{F_{s0}}+\vec{F_{sg}}+\vec{F_m}`
De azt ugye már leírtam, hogy mivel a sebesség nagysága egyenletes, `F_{sg}=-F_m`, tehát ez a két erő kiejti egymást.
`\vec{F_c}=\vec{F_{s0}}`
Mivel már csak ez az egy erő maradt, hogy belőle eredjen az eredő, ezért ennek a két erőnek az iránya is és a nagysága is megegyezik. Innen most a nagyság érdekel.
`m*{v^2}/r=\mu_0*m*g`
`m` kiesik, szorzol `r`-rel:
`v^2=\mu_0*g*r=0.2*10 m/{s^2}*300\ m=600{m^2}/{s^2}`
`v=\sqrt{600{m^2}/{s^2}}=10\sqrt{6}m/s \approx 24.49 m/s=88.18 {km}/h`
0
- Még nem érkezett komment!