Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Segítsetek pls előre is köszönöm

330
Innen a 2,7,8,9,10 köszi
De a két legfontosabb a 2,7 de többi is kellene
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Általános iskola / Matematika

Válaszok

2
2)
A szögek aránya 2:3:5. Ez azt jelenti, hogy a szögek nagyságai egy egységnek a 2, 3 és 5-szörösei. Legyen ez az egy egység `x`. Ekkor a szögek `2x`, `3x` és `5x`. A három összege `10x`. A háromszög szögeinek összege 180°. Ez ugye egyenlő lesz ekkor `10x`-szel.
Ha `10x->180°`, akkor `1x` az tizedannyi, azaz `x->{180°}/10=18°`

Az egyik szög 2x nagyságú, ami ezek szerint `2*18=36°`
Ugyanígy a másik két szög `54°` és `90°`

Azt, hogy a háromszög nem egyenlő szárú, azt a szögek arányából is észreveheted. Az egyenlő szárú háromszögnek két szöge egyenlő, tehát az arányszámuknak is egyenlőnek kéne lenniük.

7)
A sokszög átlóinak számára van egy olyan remek képlet, hogy `{n*(n-3)}/2`. Ennek a képletnek van egy nagyon jó magyarázata.

Az `n`-oldalú sokszögnek `n` csúcsa van. Ha körbejárod a csúcsokat, akkor minden egyes csúcsból (legtöbbször) húzhatsz átlókat. Minden átló egy másik csúcsba megy, azonban saját magába nem húzhatsz átlót. Emellett a mellette lévő két csúcsba se húzhatsz átlókat, mivel azok oldalak. Innen jön az `(n-3)`. Mivel ezt mindegyik csúcsból megteheted, ahogy körbejárod a sokszöget, `n*(n-3)` átlót tudsz húzni (mivel ugye `n` csúcs van). Na de ekkor minden átlót számoltál oda is, meg vissza is. Ezért le kell osztanod 2-vel, hogy ne számold az összes átlót kétszer.

Na most, te felírhatod azt, hogy `{n*(n-3)}/2=90`, mivel 90 átlód van. Ha nem osztasz 2-vel akkor felírhatod, hogy `n*(n-3)=180`. Ez alapján te 180 egy olyan osztópárját keresed, ahol a kettő osztó közötti különbség 3. Az osztópárok:
`180*1`
`90*2`
`60*3`
`45*4`
`36*5`
`30*6`
`20*9`
`18*10`
`15*12`
Látod, hogy a követelményt csak az utolsó osztópár elégíti ki, tehát `n=15`.
1

8)
A háromszög legnagyobb szöge a derékszög, tehát 3 egység az 90°. Ez alapján 1 egység az 30° és 2 egység az 60°
A derékszögből induló magasságvonal derékszöget zár be az átfogóval. Ekkor úgy vágja két részre a szöget, hogy az egyik része 30°, a másik 60°. Ez azért van, mivel a magasságvonal új derékszögű háromszögeket készít, amiknek az egyik szöge az egyik eredeti szög, a másik a magasságvonal miatt 90°, és a harmadik a keresett. 180°-ból kivonod őket, és megkapod az értékeket.
A szögfelező 2 ugyanakkora részre vágja a szöget, tehát mindkettő 45°-os. A szögfelező és a magasságvonal által bezárt szög az egyik 45°-os és a 30°-os közötti rész, tehát `45°-30°=15°`. Rajzold le, mert szerintem sokkal nehezebben tudod megérteni a választ rajz nélkül.

9)
Az oldalak száma `n`. Ekkor az átlók száma `{n*(n-3)}/2`. A feladat állítása alapján fel tudod írni, hogy:
`{n*(n-3)}/2=2*n`
Ez alapján a feladat alapján úgy gondolom, hogy már vettetek egyenleteket és egyenletátrendezést, szóval ezeket fogom használni.
`{n*(n-3)}/2=2*n\text{ /}*2`
`n*(n-3)=n*4 \text{ /:} n`
`n-3=4 \text{ /}+3`
`n=7`

(Az utolsó feladatot már nincs időm megválaszolni, mert sietnem kell valahova, és csak most néztem az órára. Ha hazaérek, és addig még nem válaszolta meg senki, akkor szívesen megoldom azt is :))
1