Segítsetek pls előre is köszönöm

2)
A szögek aránya 2:3:5. Ez azt jelenti, hogy a szögek nagyságai egy egységnek a 2, 3 és 5-szörösei. Legyen ez az egy egység `x`. Ekkor a szögek `2x`, `3x` és `5x`. A három összege `10x`. A háromszög szögeinek összege 180°. Ez ugye egyenlő lesz ekkor `10x`-szel.
Ha `10x->180°`, akkor `1x` az tizedannyi, azaz `x->{180°}/10=18°`

Az egyik szög 2x nagyságú, ami ezek szerint `2*18=36°`
Ugyanígy a másik két szög `54°` és `90°`

Azt, hogy a háromszög nem egyenlő szárú, azt a szögek arányából is észreveheted. Az egyenlő szárú háromszögnek két szöge egyenlő, tehát az arányszámuknak is egyenlőnek kéne lenniük.

7)
A sokszög átlóinak számára van egy olyan remek képlet, hogy `{n*(n-3)}/2`. Ennek a képletnek van egy nagyon jó magyarázata.

Az `n`-oldalú sokszögnek `n` csúcsa van. Ha körbejárod a csúcsokat, akkor minden egyes csúcsból (legtöbbször) húzhatsz átlókat. Minden átló egy másik csúcsba megy, azonban saját magába nem húzhatsz átlót. Emellett a mellette lévő két csúcsba se húzhatsz átlókat, mivel azok oldalak. Innen jön az `(n-3)`. Mivel ezt mindegyik csúcsból megteheted, ahogy körbejárod a sokszöget, `n*(n-3)` átlót tudsz húzni (mivel ugye `n` csúcs van). Na de ekkor minden átlót számoltál oda is, meg vissza is. Ezért le kell osztanod 2-vel, hogy ne számold az összes átlót kétszer.

Na most, te felírhatod azt, hogy `{n*(n-3)}/2=90`, mivel 90 átlód van. Ha nem osztasz 2-vel akkor felírhatod, hogy `n*(n-3)=180`. Ez alapján te 180 egy olyan osztópárját keresed, ahol a kettő osztó közötti különbség 3. Az osztópárok:
`180*1`
`90*2`
`60*3`
`45*4`
`36*5`
`30*6`
`20*9`
`18*10`
`15*12`
Látod, hogy a követelményt csak az utolsó osztópár elégíti ki, tehát `n=15`.

8)
A háromszög legnagyobb szöge a derékszög, tehát 3 egység az 90°. Ez alapján 1 egység az 30° és 2 egység az 60°
A derékszögből induló magasságvonal derékszöget zár be az átfogóval. Ekkor úgy vágja két részre a szöget, hogy az egyik része 30°, a másik 60°. Ez azért van, mivel a magasságvonal új derékszögű háromszögeket készít, amiknek az egyik szöge az egyik eredeti szög, a másik a magasságvonal miatt 90°, és a harmadik a keresett. 180°-ból kivonod őket, és megkapod az értékeket.
A szögfelező 2 ugyanakkora részre vágja a szöget, tehát mindkettő 45°-os. A szögfelező és a magasságvonal által bezárt szög az egyik 45°-os és a 30°-os közötti rész, tehát `45°-30°=15°`. Rajzold le, mert szerintem sokkal nehezebben tudod megérteni a választ rajz nélkül.

9)
Az oldalak száma `n`. Ekkor az átlók száma `{n*(n-3)}/2`. A feladat állítása alapján fel tudod írni, hogy:
`{n*(n-3)}/2=2*n`
Ez alapján a feladat alapján úgy gondolom, hogy már vettetek egyenleteket és egyenletátrendezést, szóval ezeket fogom használni.
`{n*(n-3)}/2=2*n\text{ /}*2`
`n*(n-3)=n*4 \text{ /:} n`
`n-3=4 \text{ /}+3`
`n=7`

(Az utolsó feladatot már nincs időm megválaszolni, mert sietnem kell valahova, és csak most néztem az órára. Ha hazaérek, és addig még nem válaszolta meg senki, akkor szívesen megoldom azt is )