a) Oszd el a számlálót és a nevezőt is `x^3`-nel. Utána mindenhol, ahol `1/x` hatványa van, abból nulla lesz, ahol meg x hatványa maradt, abból végtelen lesz:
`lim_(x→-∞)(-2x^2+2/x^2+3/x^3)/(1+4/x^2-9/x^3)=lim_(x→-∞)(-2x^2+0+0)/(1+0-0)`
Itt meg `x^2` plusz végtelenhez tart, annak a -2-szeres meg mínusz végtelenhez.

Lehetett volna úgy is, hogy nem a nevező legnagyobb hatványával, hanem a számláló legnagyobb hatványával (`x^5`) osztunk:
`lim_(x→-∞)(-2+2/x^4+3/x^5)/(1/x^2+4/x^4-9/x^5)=lim_(x→-∞)(-2+0+0)/(0+0-0)`
Mivel a nevezőben 0 van, ez végtelenhez tart, de a negatív számláló miatt ez mínusz végtelen.
De ez már nehezebb, inkább az első módszer a jobb.

b)
Huha, tanultátok azt, hogy `lim_(x→0)sinx/x=1` ? Mert akkor azt is tudod, hogy
`lim_(x→0)sin(7x)/(7x)=1`
és akkor
`lim_(x→0)sin(7x)/(2x)=lim_(x→0)sin(7x)/(7x)·7/2=7/2`

c)
Most `x`-szel oszd a számlálót és a nevezőt is. A gyök alá persze amikor beviszed az `x`-et, akkor `x^2` lesz belőle!
Írd meg, mire jutottál, leellenőrzöm.