Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Hamis feltételezés módszere

3230
Van egy feladat, amit a hamis feltételezés módszerével kellene megoldani,
de értem a módszer lényegét sem.
Egy gazda azt mondja: "Tyúkjaim és nyulaim vannak. Ha a fejüket számolom, 100-at találok.
Ha a lábakat számolom meg, 240-et találok." Hány tyúkja van a gazdának?
a)60; b)50: c)80: d)20: e)40.
Tud valaki segíteni? Köszönöm!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Általános iskola / Matematika

Válaszok

4
Ha 100 feje van, akkor annyi állat van összesen (hacsak nincs többfejű a csapatban).
Van x tyúk és (100-x) nyúl. Lábakat tekintve van `2*x` tyúkláb és `4*(100-x)` nyúlláb.
Ennek az összege 240
2x + 4(100-x) = 240
x-re megoldva: 80

Ellenőrzés:

80 tyúknak van 160 lába, 20 nyúlnak van 80 lába, az összesen 240.
1

Na szóval, kezdjük azzal, hogy én sem igazán értem, hogy elsőfokú egyenletre visszavezethető feladatnál (ahogy kazah megoldotta) mi értelme van ennek a módszernek. De ezt figyelmen kívül hagyva, itt van valami megoldás-féle.

Az alap ötlet az, hogy tippelsz egy értéket, és aztán az alapján igazítod a számokat valami logika szerint. Tippeljük mondjuk azt, hogy 60 tyúk van. Ekkor a nyulak száma 40 lesz. Az állatoknak összesen 60*2 + 40*4 = 280 lábuk van. Látom, hogy ez több, mint aminek lennie kell.

Észreveszem, hogy ha egy nyulat kicserélek egy tyúkra, akkor a lábak számát csökkentem 2-vel. Mivel 40-nel több lábam van, ezért 20-szor kell ezt a cserét végrehajtanom, ami azt jelenti, hogy 60-nál 20-szal több tyúkom lesz, azaz 80.

Valami ilyesminek kéne szerintem lennie az ezzel a módszerrel való megoldásnak, de egyáltalán nem vagyok benne biztos.

Itt elolvashatod a módszert valami szakszerűbb megfogalmazásban:
http://www.math.u-szeged.hu/phd/fulop-zsolt-disszertacio.pdf
16. oldal
0

80 tyuk 20 nyul
0

80 tyuk 20 nyul
0