Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Matek1
profi20
kérdése
1089
2. Egy felül nyitott, henger alakú 2 m3 térfogatú mérőedényt akarunk készíteni.
Hogyan válasszuk az edény alapsugarát és magasságát, hogy minél kevesebb
lemezt használjunk fel, és mennyi lesz a felhasznált hosszmennyiség?
Hogyan válasszuk az edény alapsugarát és magasságát, hogy minél kevesebb
lemezt használjunk fel, és mennyi lesz a felhasznált hosszmennyiség?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
kazah
megoldása
√
Henger térfogata: V= `r^2*π*m` = 2 -> m=`2/(r^2*π)`
A henger felülete: A= `r^2*π` + `2*r*π*m` = `r^2*π` + `4/r` (a fent kiszámolt m-et behelyettesítettem).
A felszín deriváltját kell vizsgálni (=0)
2*π*r - `4/r^2` = 0
Ezt kell megoldani r-re, r=`³√(2/π)`
m=`2/(r^2*pi)` visszahelyettesíteni, a felszín képletbe beírni r és m értékeit, ezzel megvan a felhasználandó lemezmennyiség.
Henger térfogata: V= `r^2*π*m` = 2 -> m=`2/(r^2*π)`
A henger felülete: A= `r^2*π` + `2*r*π*m` = `r^2*π` + `4/r` (a fent kiszámolt m-et behelyettesítettem).
A felszín deriváltját kell vizsgálni (=0)
2*π*r - `4/r^2` = 0
Ezt kell megoldani r-re, r=`³√(2/π)`
m=`2/(r^2*pi)` visszahelyettesíteni, a felszín képletbe beírni r és m értékeit, ezzel megvan a felhasználandó lemezmennyiség.
0
-
profi20: Az r-et azt hogy tudom kiszámolni mert már az elején bekell hejettesiteni a magasságnál 7 éve 0
-
kazah: r=`³√(2/π)` 7 éve 0