Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Szöveges feladat szélsőérték
profi20
kérdése
1266
Vízparton egy 800 m2 területű téglalap alakú részt akarnak 3 oldalról elkeríteni. Mekkorák legyen a téglalap oldalai, hogy a legrövidebb kerítésre legyen szükség?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
1
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
kazah
megoldása
A téglalap oldalai rendre: x, x, `800/x`
K=2x+`800/x`
A kerület a legkisebb legyen, akkor K'=0
Deriváljuk:
2-`800/(x^2)`=0
Megoldjuk x-re:
x=20 m, ez lesz az egyik oldala, a másik: oldala 40 m és 80 m kerítésre lesz szükség.
Megj: Ha fordítva vesszük, (hogy x, `800/x`, `800/x`, akkor is ezek jönnek ki, csak az x=40, a másik lesz 20)
K=2x+`800/x`
A kerület a legkisebb legyen, akkor K'=0
Deriváljuk:
2-`800/(x^2)`=0
Megoldjuk x-re:
x=20 m, ez lesz az egyik oldala, a másik: oldala 40 m és 80 m kerítésre lesz szükség.
Megj: Ha fordítva vesszük, (hogy x, `800/x`, `800/x`, akkor is ezek jönnek ki, csak az x=40, a másik lesz 20)
0
-
profi20: az lenne a kérdésem hogy a 40 és 80 az hogy jött ki? és az nembaj hogy téglalap alaku és háromféle szám jött ki ? 7 éve 0
-
kazah: Területe 800 `m^2`, és az egyik oldala 20 m, akkor a másik oldala `800/20`= 40 m. Az összhossz 20+20+40 m = 80 m 7 éve 0