Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Háromszög

Főoldal » Középiskola » Matematika
1277
Szabályos háromszög alapéle 18cm oldalélje 15cm ...mennyi a testmagassága és a felszine valamint a térfogata?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

3
Ez a kérdés eléggé furán van megfogalmazva:

1) A szabályos háromszög alatt mit értesz? Ha egyenlő oldalú háromszöget, akkor az oldalai egyenlőek.
2)A háromszög egy 2 dimenziós, síkidom, amiből következik, hogy nincs térfogata.

Ha pontosítod a kérdésed lehet többet tudok segíteni.
0

A gúla területét kell először kiszámolni. A szabályos háromszög magassága a*√ 3  / 2, ez jelen esetben 18*√ 3  / 2 egyszerűsítve 9 * √ 3 . Így lehet kiszámítani a háromszög területét, mely oldal * magasság / 2. Tehát 18 cm * 9cm * √ 3  . Ez 162 * √ 3 . Már csak a gúla magassága kell, hogy megtudjuk térfogatát. Ami a pitagorasz-tétel miatt: 225 cm = 13,5 + a gúla magasságának négyzete. Így a magassága √ 211,5 . Ebből pedig kiderül a térfogata is: 162 * √ 3  * √ 211,5  osztva 3-mal, ami 81 √ 282  ami közelítőleg 1360,22 cm3

A felszínt is mindjárt megoldom pillanat
0

Az előző válaszból a gúla területe 162 * √ 3  , már csak a palástjának a területe kell. Ezt az őt alkotó 3db háromszögből kapjuk meg, melynek alapja 18 cm két oldala 15-15 cm. A magasságot itt is a pitagorasz-tétel segítségével kapjuk meg. Tehát 225 = 81 + magasság négyzete. A magasság ebből következően √ 144 , ami 12. A palástot alkotó 3db háromszög területe így egyenként, 12 * 18 / 2, ami 108, összesen 3* 108 = 324 cm2. ehhez hozzá kell adni az alap háromszög területét, ami 162* √ 3 . Ez így összen. 324 + 162 √ 3  cm2.

UI.: Remélem nem számoltam el :)
0