a)
`tan 35°=tan(35°+180°)`
A tangens felírható úgy, mint `sin/cos`.
`sin alpha=-sin(alpha+180°)`
`cos alpha = - cos(alpha+180°)`
`tanalpha=sinalpha/cosalpha={-sinalpha}/-cosalpha={sin(alpha+180°)}/{cos(alpha+180°)}=tan(alpha+180°)`
Ha `alpha=35°`, akkor megkapod a bizonyítandó állítást.

b)
Nem, és ezt azonnal felejtsd el, ha valaha gondoltál ilyesmire. Valószínűleg nem fogjátok tanulni, de vannak ilyen addíciós tételeknek nevezett érdekes dolgok, amikkel pont ilyeneket lehet meghatározni.

c)
`cos alpha = cos(alpha+180°)`
Az elsőben leírtam azt, hogy `cos alpha = - cos(alpha+180°)`, így ez az állítás nem lehet igaz.

https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/8/8c/Trig_Functions.gif
Itt van egy ábra, amin látszik, hogy ez miért igaz. Elég sok minden van rajta, figyelj csak arra, ami neked kell.