Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Tudnátok segiteni ?

292
Csatoltam képet.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Általános iskola / Matematika

Válaszok

3
4 pontos feladatok:
1)
Ha a komolyzenei CD-k száma `x`, akkor a feladat megfogalmazása szerint a könnyűzenei CD-k száma `2x`. És van még `8` (? nem látszik elég jól) mese CD-nk is.
A felírandó egyenlet: `x+2x+8=68 => 3x+8=68 => 3x=60 => x=20`
Tehát van `20` komoly zenei CD, `40` könnyűzenei CD és `8` mese CD, ami összesen `68`!
2)
A következő egyenleteket tudjuk felírni:
`α=β+40°`
`γ=β-10°`
Azt is tudjuk, hogy ezek a szögek egy háromszög szögei, amiről azt tudjuk, hogy a belsőszögeinek összege 180°!
`α+β+γ=180°`
A három egyenletet összetolom:
`(β+40°)+β+(β-10°)=180°`
`β+40°+β+β-10°=180°`
`3*β+30°=180°`
`3*β=150°`
`β=50° => α=90° => γ=40°`
3)
Márta életkorát hívjuk `M`-nek, a bátyja életkora `M+3`, a hugi életkora `M-6`!
Hármuk életkora `27`!
`M+(M+3)+(M-6)=27`
`M+M+3+M-6=27`
`3*M-3=27`
`3*M=30`
`M=10 =>` bátyja `13 =>` húga `4` éves!
4)
Legyen `a` a tízesek és `a+2` az egyesek helyén álló szám.
A két szám amit össze kell adni: `10*a+(a+2)` és `10*(a+2)+a`!
Az összegük: `10*a+(a+2)+10*(a+2)+a=88`!
`10*a+(a+2)+10*(a+2)+a=88`
`10a+a+2+10a+20+a=88`
`22a+22=88`
`22a=66`
`a=3 =>` a másik számjegy `5`!
A két szám: `35` és `53`!
5)
Tomi `1` óra alatt `x/6`-od részét teljesíti a feladatnak. Gábor `1` óra alatt `x/4`-ed részét teljesíti a feladatnak.
Ha mind a ketten dolgoznak `1` óra alatt `x/6+x/4=(2x+3x)/12=(5x)/12`-ed részét végzik el a munkának.
`y`-nal nevezném el a szükséges munkaidőt!
Az egyenletünk a következő:
`y*(5x)/12=x` mindkét oldalt elosztom `x`-szel (a feladat meghatározásából adódik, hogy `x≠0`)
`(5y)/12=1`
`5y=12`
`y=12/5 => y=2.4 (ó) => 2 óra 24 perc`
6)
Az egyik `x*6(m/s)`, a másik `x*8(m/s)` utat tesz meg. A kettő együtt `2800 m`!
`x*6(m/s)+x*8(m/s)=2800m`
`14x=2800`
`x=200 (s)=3 perc 20 másodperc` múlva fognak találkozni, ami az egyik oldaltól `1200 m` a másik oldaltól `1600 m` távolságra van.
7)
`(200*40%+300*50%)/500=(23000%)/500=46%`
0

6 pontos feladatok:
1)
I. `P=2*Z`
II. `Z+2000=P`
A két egyenletet összetolva:
`Z+2000=2*Z`
`Z=2000 => P=4000`
2)
`α:β:γ=3:4:5 => (180°)/12=15° => α=3*15°=45° => β=4*15°=60° => γ=5*15°=75°`
3)
I. `E=3*T`
II. `E+5=2*(T+5)`
Toljuk össze a két egyenletet:
`3*T+5=2*(T+5)`
`3*T+5=2*T+10`
`T=5 => E=15` vagyis Edit most `15` éves a testvére `5` éves. `5` év múlva `20` és `10` évesek lesznek.
4)
Legyen `a` az egyik számjegy a másik számjegy így `2a`!
Az egyik szám: `10a+2a` a másik `10*2a+a` ebből a második a nagyobb!
Az egyenletünk a következő lesz:
`2*(10a+2a)-12=10*2a+a`
`20a+4a-12=20a+a`
`24a-12=21a`
`3a=12`
`a=4`
Az egyik szám `48` a másik szám `84`! `2*48 => 96-12 => 84`!
5)
Tomi `1/16`-od részét teszi meg a munkának 1 óra alatt. Gábor `1/12`-ed részét teszi meg a feladatnak 1 óra alatt. Ha együtt dolgoznak, akkor 1 óra alatt `1/16+1/12=(3+4)/48=7/48`-ad részével végeznek.
Ha `x` időt dolgoznak, akkor végeznek a feladattal:
`x*7/48=1`
`x=1/(7/48)` törtet törttel úgy osztunk, hogy a reciprokkal szorzunk
`x=48/7 (ó) => 6 óra 6/7-ed` `perc`
6)
`x` idő alatt a tehervonat `x*35(km)/h` utat tesz meg. A személyvonat `x-2` órát megy, és ekkor `(x-2)*60(km)/h` utat tesz meg. A két távolság egyenlő, hiszen utol érte a személyvonat a tehervonatot.
`x*35=(x-2)*60`
`35x=60x-120`
`120=25x`
`x=4.8 óra => 4 óra` `48 perc` múlva éri utol a személy a tehervonatot.
7)
`(500*60%+100*0)/600=(30000%)/600=50%`
0

8 pontos feladatok:
1)
Legyen a teljes palacsinta készlet `x`!
Benő megette `x/4` részét, maradt `(3x)/4`
Csabi megette `((3x)/4)/3=(3x)/12`
Döme megette `(x/2)/2=x/4`
Nagyinak maradt `2 db`
Ha összeadjuk mindegyiket megkapjuk `x`-t!
`x/4+(3x)/12+(x)/4+2=x`
`(3x+3x+3x)/12+2=x`
`9x+24=12x`
`24=3x`
`x=8` Tehát összesen `8` palacsinta készült és mit tesz Isten mindenki 2 palacsintát evett.
2)
Egyenlő szárú háromszögben a kerület: `44=2a+b => b=44-2a`
`a:b=3:4 => 4a=3b` a két egyenletet összetolom:
`4a=3(44-2a)`
`4a=132-6a`
`10a=132`
`a=13.2 => b=17.6`
3)
I. `L=2*F`
II. `L-4=3*(F-4)`
A két egyenletet össze kell tolni:
`2*F-4=3*(F-4)`
`2F-4=3F-12`
`F=8 => L=16` Négy évvel ezelőtt `F`eri `4`, míg `L`aci `12` éves volt.
4)
`a+b=10 => a=10-b`
`2(10(10-b)+b)-1=10b+(10-b)`
`200-20b+2b-1=10b+10-b`
`199-18b=9b+10`
`189=27b`
`b=7 => a=3 => `egyik szám `37` a másik `73 => 37*2 => 74 -1 => 73`!
5)
Tomi az egész kertet `x/16` részét tudja felásni egy óra alatt. Gábor ugyan ennek a kertek `x/12` részét tudja felásni 1 óra alatt.
`y` óra alatt fejezték be a teljes kert felásását.
Tomi csak `4` órát tudott dolgozni => `(4*x)/16`
Tehát az egyenleg: `(4x)/16+(y*x)/12=x`
`x/4+(xy)/12=x` `x`-szel leoszthatok, mert a feladat meghatározása miatt `x≠0`
`1/4+y/12=1`
`(3+y)/12=1`
`(3+y)=12`
`y=9 =>` Gábor így `9` óra alatt fejezte be a teljes kert felásását.
6)
A két lovas sebesség különbsége `50 (km)/h-45(km)/h=5 (km)/h`!
A kérdés valójában az, hogy a `2500 m`-t mennyi idő alatt lehet leküzdeni egy `5(km)/h`-val haladó "gebével" :)
`x*5(km)/h=2.5 km`
`x=2.5/5`
`x=0.5 (h)`
Tehát fél óra múlva fogja lekörözni az egyik lovas a másikat.
7)
`(x*100%+5*80%)/(x+5)=95%`
`x*100%+5*80%=x*95%+5*95%`
`x(100%-95%)=5(95%-80%)`
`x(5%)=5(15%)`
`x=5*(15%)/(5%)`
`x=15 (g)`
Tehát `15` `gramm` `100%`-os kénsavat kell `5` `gramm` `80%`-os kénsavhoz önteni, hogy a `95%`-os keveréket kapjunk!
0