`NOT`: simán tagadás. Tehát a nem 0, az 1 és a nem 1, az 0.
https://hu.wikipedia.org/wiki/Neg%C3%A1ci%C3%B3
`AND`: mindkettő 1, akkor 1, egyébként 0.
https://hu.wikipedia.org/wiki/Konjunkci%C3%B3
`OR`: az egyik 1, akkor 1, egyébként 0.
https://hu.wikipedia.org/wiki/Diszjunkci%C3%B3
`IMP`: itt számít a bitek sorrendje. Abban az esetben 0, ha 10, egyébként 1.
https://hu.wikipedia.org/wiki/Implik%C3%A1ci%C3%B3
Itt jobban magyarázzák el:
http://www.bethlen.hu/matek/mathist/forras/implikacio.htm
`XOR`: ha az egyik 1, a másik 0, akkor 1, egyébként 0.
https://hu.wikipedia.org/wiki/Boole-algebra_(informatika)

Csak kiegészítés:

Az eleje (NOT, AND) egyszerű, az OR viszont (ami persze VAGY-ot jelent angolul) már problémás szokott lenni. Ugyanis amikor azt mondjuk normál beszédben, hogy "egyik VAGY másik", az alatt azt szoktuk köznapi értelemben érteni, hogy "vagy egyik, vagy másik". Itt viszont nem az! Az a "vagy egyik, vagy másik" a kizáró vagyot (XOR) jelenti. A sima VAGY azt jelenti, hogy vagy egyik, vagy másik, vagy mindkettő. Tehát ha bármelyik 1-es, akkor a kimenet is 1-es lesz, egyébként 0.

Az XOR ezek után már egyszerű: ez az, hogy csak az egyik lehet 1-es, akkor lesz a kimete 1-es.

A legérthetetlenebb viszont az implikáció, magyarul következtetés. Arra azt szokták mondani, hogy "x IMP y" azt jelenti, hogy "HA x, AKKOR y". Ezzel odáig még minden rendeben van, hogy
HA 0 AKKOR 0, ez igaz, tehát a kimenet 1
HA 1 AKKOR 1, ez igaz, tehát a kimenet 1
HA 1 AKKOR 0, ez hamis, tehát a kimenet 0
viszont jön az utolsó:
HA 0 AKKOR 1, ez már nem érthető könnyen, hogy miért, de ez is IGAZ, tehát a kimenet 1!!!
Ez azért van, mert ha amiből kiindulunk, az hamis, akkor a következtetés másik oldala bármi is lehet (0 vagy 1 is), nincs ellentmondás, ezért az egész igaz, a kimenet 1.

Nem biztos, hogy sokat segítettem, de azért remélem, hogy nem zavartalak teljesen össze

az implikációt felfoghatod így is:
(Földrengés): első bit
(Emberek meghalnak): második bit
Az eredmény (lehetséges-e vagy nem lehetséges) a következőképpen alakul:

(Földrengés) ( Emberek meghalnak) (1, 1)= 1 ,azaz lehetséges az, hogy ha földrengés van, meghalnak az emberek

(Földrengés) (Emberek nem halnak meg) (1, 0) = 0, azaz ez lehetetlen, mivel ha földrengés van, biztos meghalnak emberek.

(Nincs földrengés) (Emberek meghalnak) (0, 1) = 1, ha nincs földrengés, attól még meghalhatnak emberek egyéb okok miatt.

(Nincs földrengés) (Emberek nem halnak meg) (0, 0) = 1, lehetséges

Egy kicsit morbid ugyan de remélem így érthető(bb)