1)
Ebből normál módszerrel dolgozva másodfokú lesz, amit simán meg kell oldani a megoldóképlettel.

Szóval az első egyenletből fejezd ki mondjuk az `y`-t:
`y=x+7`
és írd be a másodikba:
`x(x+7)=60`
`x^2+7x-60=0`
fejezd be.

4. alakítsd szorzattá: (2x-1)(2x+3)≥0

Vizsgáljuk a 0 körüli eredményeket. Három halmazt kell vizsgálni, az x≥`1/2`, a `-3/2`≤x≤`1/2` és a x≤ `-3/2`, a szorzat akkor nagyobb mint nulla, ha mindkét tagja pozitív vagy mindkét tagja negatív.

2.
x₁+x₂= 4 = A
x₁·x₂= 11 = B

x₁²+x₂² = (x₁+x₂)²-2·x₁·x₂=16-(2·11)=-6

Közös nevezőre hozzuk: `1/(x₁)`+`1/(x₂)`= `(x₁+x₂)/(x₁·x₂)`= `4/11`

Emeljük négyzetre mindkét oldalt.

3x+7-2·`√((2x-5)·(x+2))` = 1

Vigyük át a nemgyökös tagokat a másik oldalra

3x+6 = 2·`√((2x+5)·(x+2))`

Újabb négyzetreemelés:
`(3x+6)^2` = 4(2x+5)(x+2)
Bontsuk fel a zárójeleket, másodfokú egyenlet, megoldóképlet.

Az elején írjuk fel a feltételeket (gyökjel alatt nem lehet negatív), ha esetleg olyan jön ki, ami nem felel meg a feltételeknek, akkor azt ki lehet zárni.

x₁=2, x₂=-2
Ellenőrzés!