Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Geometriai optika
Séyon
kérdése
1287
Segítséget szeretnék kérni, lehetőleg megoldással együtt, köszönöm.
1. Medence alján lévő lámpa fénye a vízfelszínt a függőlegessel 29º-ot bezáró szögben éri el. A levegőbe kilépés után a vízfelszínnel 49,23º szöget bezárva halad tovább. Mekkora a víz levegőre vonatkoztatott törésmutatója?
2.Medence alján lévő lámpa fénye a vízfelszínt elérve megtörik, majd a levegőben a függőlegessel 54,34º szöget bezárva halad tovább. Mekkora szöget zárt be a vízfelszínnel a beeső fénysugár, ha a víz levegőre vonatkoztatott törésmutatója 1,350?
3. Egy medencében 80 cm magas oszlop áll, amit a víz teljesen ellep. A vízfelszínt a felszínnel 31,2º-ot bezáró napsugarak érik. Az oszlop árnyéka a medence alján 0,504 m hosszú. Mekkora a víz levegőre vonatkoztatott törésmutatója?
Egy fontos beadandómhoz kellene, de nem vagyok képes a képletekkel sem kiszámolni:/ A legnagyobb segítség az a megoldás lenne.
1. Medence alján lévő lámpa fénye a vízfelszínt a függőlegessel 29º-ot bezáró szögben éri el. A levegőbe kilépés után a vízfelszínnel 49,23º szöget bezárva halad tovább. Mekkora a víz levegőre vonatkoztatott törésmutatója?
2.Medence alján lévő lámpa fénye a vízfelszínt elérve megtörik, majd a levegőben a függőlegessel 54,34º szöget bezárva halad tovább. Mekkora szöget zárt be a vízfelszínnel a beeső fénysugár, ha a víz levegőre vonatkoztatott törésmutatója 1,350?
3. Egy medencében 80 cm magas oszlop áll, amit a víz teljesen ellep. A vízfelszínt a felszínnel 31,2º-ot bezáró napsugarak érik. Az oszlop árnyéka a medence alján 0,504 m hosszú. Mekkora a víz levegőre vonatkoztatott törésmutatója?
Egy fontos beadandómhoz kellene, de nem vagyok képes a képletekkel sem kiszámolni:/ A legnagyobb segítség az a megoldás lenne.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Fizika
Válaszok
2
bongolo
{ 
}
megoldása
Az a fénytörés képlete, hogy
`(sin\ α_1)/(sin\ α_2)=n_2/n_1=n_(2,1)`
ahol `α_1` és `α_2` az első és második közegben a fénysugár szöge a függőlegeshez képest, `n_1` és `n_2` a két közeg abszolút törésmutatója, `n_(2,1)` pedig a második közeg elsőhöz viszonyított törésmutatója.
(Valójában általánosságban nem a függőlegeshez képesti szög kell, hanem a felületre merőleges egyeneshez képesti szög, de víz esetében a felületre merőleges az éppen a függőleges. Más esetekben nem biztos, hogy függőleges.)
1)
A kérdés az `n_(v,ℓ)`, vagyis a víznek a levegőre vonatkoztatott törésmutatója:
`n_(v,ℓ)=(sin\ α_ℓ)/(sin\ α_v)`
A lámpa fénye alulról a vízből megy felfelé, meg vannak adva a szögek:
`α_v=29°`
`α_ℓ=90°-"49,23"°`
azért kellett 90-ből kivonni a másodikat, mert a megadott szög a vízfelszínnel bezárt szög, nekünk pedig (víz esetében) a függőlegeshez képesti szög kell.
Számold ki a szinuszokat.
2)
`n_(v,ℓ)="1,35"`
`α_ℓ="54,34"°`
`α_v=?`
A kérdés nem is az `α_v`, hanem `90°-α_v`, hisz most is a vízfelszínhez képesti szög kell.
`"1,35"=(sin\ "54,34"°)/(sin\ α_v)`
számold ki a `90°-α_v`-t. Ugye megy?
`(sin\ α_1)/(sin\ α_2)=n_2/n_1=n_(2,1)`
ahol `α_1` és `α_2` az első és második közegben a fénysugár szöge a függőlegeshez képest, `n_1` és `n_2` a két közeg abszolút törésmutatója, `n_(2,1)` pedig a második közeg elsőhöz viszonyított törésmutatója.
(Valójában általánosságban nem a függőlegeshez képesti szög kell, hanem a felületre merőleges egyeneshez képesti szög, de víz esetében a felületre merőleges az éppen a függőleges. Más esetekben nem biztos, hogy függőleges.)
1)
A kérdés az `n_(v,ℓ)`, vagyis a víznek a levegőre vonatkoztatott törésmutatója:
`n_(v,ℓ)=(sin\ α_ℓ)/(sin\ α_v)`
A lámpa fénye alulról a vízből megy felfelé, meg vannak adva a szögek:
`α_v=29°`
`α_ℓ=90°-"49,23"°`
azért kellett 90-ből kivonni a másodikat, mert a megadott szög a vízfelszínnel bezárt szög, nekünk pedig (víz esetében) a függőlegeshez képesti szög kell.
Számold ki a szinuszokat.
2)
`n_(v,ℓ)="1,35"`
`α_ℓ="54,34"°`
`α_v=?`
A kérdés nem is az `α_v`, hanem `90°-α_v`, hisz most is a vízfelszínhez képesti szög kell.
`"1,35"=(sin\ "54,34"°)/(sin\ α_v)`
számold ki a `90°-α_v`-t. Ugye megy?
0
- Még nem érkezett komment!
bongolo
{ }
válasza
3)
`α_ℓ=90°-"31,2"°`
hisz megint a felszínnel bezárt szöget adták meg, nem pedig a beesési merőlegeshez képestit.
Az árnyékból ki tudjuk számolni, hogy a vízben a fénysugár milyen szögben megy a függőlegeshez képest, ez lesz az `α_v`: az árnyék és az oszlop egy derékszögű háromszöget alkot, annak az átfogója a fénysugár, és a felül lévő szög az `α_v`. A szöggel szemközti befogó osztva a szög melletti befogóval a definíció szerint a szög szinusza -- dehogy, ez a szög TANGENSE::
`"0,504"/"0,80"=tg\ α_v\ \ \ \ \ \ \ \ \ `JAVÍTOTTAM ITT!
Ebből számold ki a szöget, aztán majd ennek kell a szinusza:
`(sin\ α_ℓ)/(sin\ α_v)=n_(v,ℓ)`
`α_ℓ=90°-"31,2"°`
hisz megint a felszínnel bezárt szöget adták meg, nem pedig a beesési merőlegeshez képestit.
Az árnyékból ki tudjuk számolni, hogy a vízben a fénysugár milyen szögben megy a függőlegeshez képest, ez lesz az `α_v`: az árnyék és az oszlop egy derékszögű háromszöget alkot, annak az átfogója a fénysugár, és a felül lévő szög az `α_v`. A szöggel szemközti befogó osztva a szög melletti befogóval a definíció szerint a szög szinusza -- dehogy, ez a szög TANGENSE::
`"0,504"/"0,80"=tg\ α_v\ \ \ \ \ \ \ \ \ `JAVÍTOTTAM ITT!
Ebből számold ki a szöget, aztán majd ennek kell a szinusza:
`(sin\ α_ℓ)/(sin\ α_v)=n_(v,ℓ)`
Módosítva: 5 éve
0
-
bongolo: A végét elrontottam, javítva van! 5 éve 0