Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Sorozatok
DeadlyKitten
{ Fortélyos } kérdése
1588
A kettőnek hányadik hatványa, a kettő első 10 pozitív egész kitevőjű hatványának szorzata ?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
zsombi0806
{ Matematikus }
megoldása
Ha jól értelmezem, az a kérdés, hogy mennyi
`2^1*2^2*...*2^10`
A matekóra jól bemagoltatja mindenkivel, hogy "azonos alapú hatványokat úgy szorzok, hogy a közös alapot a kitevők összegére emelem". Na már most, akkor ez azt jelenti, hogy
`2^1*2^2*...*2^10=2^{1+2+...+10}`
A kitevődben egy számtani sorozat lesz, aminek az első eleme 1, az utolsó 10 és 10 elemű. A számtani sorozat eleminek összege `{n*(a_1+a_n)}/2`, ami ebben az esetben `{10*(1+10)}/2=55`
Ez azt jelenti, hogy a szorzat `2^55`
Ezt ilyen kis számoknál még kézzel is kiszámolhattad volna, csak simán összeadogatod az első 10 számot. A módszer viszont nagyobb számok esetén fontos lehet.
`2^1*2^2*...*2^10`
A matekóra jól bemagoltatja mindenkivel, hogy "azonos alapú hatványokat úgy szorzok, hogy a közös alapot a kitevők összegére emelem". Na már most, akkor ez azt jelenti, hogy
`2^1*2^2*...*2^10=2^{1+2+...+10}`
A kitevődben egy számtani sorozat lesz, aminek az első eleme 1, az utolsó 10 és 10 elemű. A számtani sorozat eleminek összege `{n*(a_1+a_n)}/2`, ami ebben az esetben `{10*(1+10)}/2=55`
Ez azt jelenti, hogy a szorzat `2^55`
Ezt ilyen kis számoknál még kézzel is kiszámolhattad volna, csak simán összeadogatod az első 10 számot. A módszer viszont nagyobb számok esetén fontos lehet.
1
- Még nem érkezett komment!