Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Matek
vassedina22
kérdése
433
Határozd meg a 10-es számrendszerben írt ab számot tudva,hogy ab-ba=a(b-1),ahol a és b egymástól különböző relatív prímek.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Általános iskola / Matematika
Válaszok
2
kazah
válasza
Feltétel: b>0
ab = 10·a + b
ba = 10·b + a
a(b-1) = 10a +b -1
10a + b -10b -a = 10a + b - 1
10 b + a = 1
azaz ba = 01, ekkor ab = 10 a=1, b=0
a feltételnek nem felel meg, ezért nincs megoldás.
(Ha jól értelmeztem a feladatot
)
ab = 10·a + b
ba = 10·b + a
a(b-1) = 10a +b -1
10a + b -10b -a = 10a + b - 1
10 b + a = 1
azaz ba = 01, ekkor ab = 10 a=1, b=0
a feltételnek nem felel meg, ezért nincs megoldás.
(Ha jól értelmeztem a feladatot
)
Módosítva: 7 éve
0
- Még nem érkezett komment!
kazah
megoldása
Ha a másik fele [a(b-1)] egy szorzat , akkor
10a + b -10b -a = ab - a
`9*(a-b)` = `a*(b-1)`
`3*3*(a-b)` = `a*(b-1)`
-Ha a=3, akkor b-1 = 3* (a-b) -> 3a + 1 = 4b ez csak akkor teljesül egész számokra, ha a=b=1, ellentmondás.
-Ha a= 9, akkor a-b = b - 1 -> 2b-a = 1, akkor b = 5
Ellenőrzés : 95-59 = 36 = 9*4
10a + b -10b -a = ab - a
`9*(a-b)` = `a*(b-1)`
`3*3*(a-b)` = `a*(b-1)`
-Ha a=3, akkor b-1 = 3* (a-b) -> 3a + 1 = 4b ez csak akkor teljesül egész számokra, ha a=b=1, ellentmondás.
-Ha a= 9, akkor a-b = b - 1 -> 2b-a = 1, akkor b = 5
Ellenőrzés : 95-59 = 36 = 9*4
0
- Még nem érkezett komment!