Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Matek-fizika mozgásos feladatok

1763
Egy faluból két gyalogos ment a városba. Az egyik egy órával előbb indult és egy órával később érkezett a városba, mint a másik. Az első óránként 4 km-t, a másik pedig óránként 6 km-t haladt.
Milyen messze van a falu a várostól?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Általános iskola / Matematika

Válaszok

1
Az egyik gyalogos egy órával később indult, és egy órával később érkezett, tehát összesen két órával többet gyalogolt. Fizika óráról tudod, hogy `v=s/t`, vagy ezt átrendezve `v*t=s`. Mivel a két gyalogos ugyanakkora utat tett meg, felírhatod, hogy:
`v_1*t_1=v_2*t_2`
A lassabb gyalogos fog több ideig gyalogolni 2 órával. Ez alapján behelyettesítheted az értékeket:
`4*(t_2+2)=6*t_2`
`4t_2+8=6t_2`
`8=2t_2`
`4=t_2`
`\rightarrow t_1 = t_2+2=6`
Most hogy megvan a két időd, az egyik képletből kiszámíthatod az utat.
`s=v_1*t_1= 4{km}/h * 6\ h= 24\ km`

Más módszer: kiszámolhatod az utat az idő kiszámolása nélkül is.
`v_1*t_1=s`
`4*(t_2+2)=s`
`4t_2+8=s`
`6t_2+12=1.5s`
A másik egyenlőség pedig ugye: `v_2*t_2=6*t_2=s`
Ezt a két egyenlőséget kivonhatod egymásból, és azt kapod, hogy:
`6t_2+12-6t_2=1.5s-s`
`12=0.5s`
`24=s`
Módosítva: 5 éve
1