Na akkor most ezekhez egy kis magyarázat:
1)
`y=-e^{x-3}+2`
`y-2=-e^{x-3}`
`2-y=e^{x-3}`
Na és akkor itt jön a lehet-hogy-nem-olyan-tiszta rész. A természetes logaritmus azt jelenti, hogy ez az `e` nevezetű szám hányadik hatványa az adott szám. Mivel ennek az `e` számnak az `x-3`-adik hatványa `2-y`, felírhatod, hogy:
`\ln(2-y)=x-3`
Innentől újra egyszerű mérlegelvet használhatsz
`\ln(2-y)+3=x`

2)
`y=\log_3(-x+2)+1`
`y-1=\log_3(-x+2)`
Na itt a fordítottját játsszuk el. A 3-as alapú logaritmus azt kérdezi, hogy a számom 3 hanyadik hatványával egyezik meg. Mivel `-x+2` 3 `y-1`-edik hatványa, ezt leírhatod:
`3^{y-1}=-x+2`
`3^{y-1}-2=-x`
`2-3^{y-1}=x`

3)
`y=-2*\ln(x)+1`
`y-1=-2\ln(x)`
`{1-y}/2=\ln(x)`
Itt ugyanúgy az `\ln(x)` azt kérdezi, hogy `e` hanyadik hatványa `x`.
`e^({1-y}/2)=x`

Még így utólag eszembe jutott: ha esetleg felmerülne benned, `\ln` azonos `\log_e`-vel (és amikor csak annyit látsz, hogy `\lg` akkor az `\log_10`-et jelent). Ha valamennyire tudsz angolul, akkor itt egy 8 perces videó, ami a hatványozást, gyökvonást és logaritmust mutatja be: https://www.youtube.com/watch?v=sULa9Lc4pck

EDIT: Utolsó utáni gondolat: x-es y-os egyenletek megoldásánál könnyen tudod ellenőrizni magadat, hogy mindenhol jó lépést végeztél-e, ha a kezdeti egyenlőséged és a kapott egyenlőséget valami grafikon-rajzoló programmal kirajzoltatsz (mondjuk desmos.com/calculator). Ha a két grafikon egymásra fekszik, akkor a két egyenlőség ugyanazt mondja. Ha nem, akkor valamit elhibáztál az átalakításokban. Megkeresheted, hogy melyik lépésben, ha beírod a lépéseidet, és megnézed, hogy melyik után változik meg a grafikon. Ekkor tudod, hogy ott valamit elrontottál.