Számtani sorozatok

első nap: x oldal
2. nap x+7 oldal
stb
9. nap x+ 56 oldal

szumma: 9x + 252 = 459

x = 23

Ha tudod, hogy a számtani sorozat elemeinek összege `{n*(a_1+a_n)}/{2}`, ahol `n` az elemek száma, és `a_1` meg `a_n` az első és utolsó elem, akkor ennek segítségével is kiszámolhatod. Mivel azt is tudod, hogy a következő elem értéke mindig `d`-vel nő, felírhatod, hogy `a_n=a_1+n*d`. Ezt behelyettesítheted:
`{n*(a_1+a_n)}/{2}={n*(a_1+a_1+(n-1)*d)}/{2}={n*(2a_1+(n-1)*d)}/{2}`
Mivel tudod, hogy `d=7` (naponta 7 oldallal olvas többet) és `n=9` (mert kilenc napig olvasott, tehát a sorozatnak 9 eleme lesz), akkor az alábbi egyenlőséget írhatod fel:

`{9*(2a_1+8*7)}/{2}=459`
`2a_1+56=102`
`2a_1=46`
`a_1=23`