Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Számtani sorozatok
csgabor
kérdése
337
Valaki tudna segiteni a 12. feladat megoldasaban? Koszonom.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
2
kazah
megoldása
első nap: x oldal
2. nap x+7 oldal
stb
9. nap x+ 56 oldal
szumma: 9x + 252 = 459
x = 23
1
Még nem érkezett komment!
zsombi0806{ Matematikus }
válasza
Ha tudod, hogy a számtani sorozat elemeinek összege `{n*(a_1+a_n)}/{2}`, ahol `n` az elemek száma, és `a_1` meg `a_n` az első és utolsó elem, akkor ennek segítségével is kiszámolhatod. Mivel azt is tudod, hogy a következő elem értéke mindig `d`-vel nő, felírhatod, hogy `a_n=a_1+n*d`. Ezt behelyettesítheted:
`{n*(a_1+a_n)}/{2}={n*(a_1+a_1+(n-1)*d)}/{2}={n*(2a_1+(n-1)*d)}/{2}`
Mivel tudod, hogy `d=7` (naponta 7 oldallal olvas többet) és `n=9` (mert kilenc napig olvasott, tehát a sorozatnak 9 eleme lesz), akkor az alábbi egyenlőséget írhatod fel: