Hát, gondolom 18 vára volt, mármint ha annyit osztott szét, akkor gondolom annyi volt.
De azt hiszem, hogy itt inkább a fiai száma a kérdés. Ehhez pedig fel kell írnunk a várak szétosztásának egyenletét. Legyen a fiainak száma `a`, ekkor minden fia `2a` mennyiségű várat kapott, azaz `18 = a*2a`, átrendezve: `18 = 2*a^2`.
Leosztunk `2`-vel: `9 = a^2`, és gyököt vonunk: `3 = a`.
A királynak 3 fia volt.

Másik megoldás; mivel mindegyik fia ugyanannyi várat kapott, ezért a fiúk száma osztója a 18-nak.

18 osztói: 1, 2, 3, 6, 9, 18, ennyi fia lehet Salamonnak. Ha így van, akkor ezek kétszerese lett kiosztva egyénenként, tehát minden fia 2, 4, 6, 12, 18, 36 várat kapott. Ezekből megmarad a 2, a 4 és a 6, ezeket kell a fiúk számával megszorozni, így kapjuk a 2, 8 és 18 számokat. Nekünk a 18 kell, ehhez 6 várat osztott ki minden fiának, és összesen 3-an voltak.

A mondat szerint egy fia volt. Ha több lenne, akkor a fiai között osztogatta volna a várait, nem a fia között (Akkor viszont nem szétosztotta, hanem nekiadta).
'Fiuk számának kétszerese' : Salamonnak és a kedves nejének a fia. Ha több fia lenne, itt is többesszám szerepelne (mondjuk: fiúk).
Az, hogy hány vára volt, nem derül ki, csak az, hogy mennyit osztott szét. Ez a kérdés inkább tűnik nyelvtaninak, mint matematikainak, vagy rosszul emlékszel a feladatra.