Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Szimmetrikus háromszög magassága

711
Sziasztok, valaki esetleg tudna segíteni, hogy hogyan lehet kiszámolni a szimmetrikus háromszög magasságát, illetve a többit,b-t és a-t.
Így van írva a feladat:
a, a=12 cm b=10cm ma=?
b, a= 0 cm b=? ma=8 cm (gondolom itt nincs válasz mert az a csúcs nem lehet 0 cm?)
c= a=? b=13,5cm ma=10.8cm

Igazából a levezetés lenne a fontos, de ha megoldani is segítetek, akkor azt is nagyon köszönöm!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Általános iskola / Matematika

Válaszok

1
Szimmetrikus (egyenlő szárú) háromszög esetében az alaphoz tartozó magasság az alapélt felezi. Így 2 darab derékszögű háromszöget kapsz, amire a pitagorasz tétel felírható.
Pitagorasz-tétel: egy derékszögű háromszög átfogója, azaz a derékszöggel szemben lévő oldal négyzete egyenlő a 2 másik oldal (azaz a befogók) négyzetösszegével.
Ha 'a' és 'b' a befogók, és 'c' az átfogó, akkor a[hatvány]2[/hatvány]+b[hatvány]2[/hatvány]=c[hatvány]2[/hatvány]
Tehát az a) feladat esetében
a=12cm, b=10cm
ma2=10[hatvány]2[/hatvány]-6[hatvány]2[/hatvány]
ma= 64 
ma=8cm

b)
Ha elképzeled háromszögként, akkor egyértelmű, hogy egy 8 cm-es vonalról van szó, így az a-hoz tartozó magasság (ma) is 8cm. Van egy olyan szabály, hogy egy háromszög egyik éle sem lehet hosszabb, mint a másik két él összege.

c)
a=?; b=13,5cm; ma=10,8cm
Ugyan az, mint az a) feladat, csak a helyet az ma van megadva.
 13,52-10,82 =a/2
a/2= 65,61 
a=16,2 cm
1