Másodfokú függvény

Megoldás alatt több dolgot érthetsz. Lehet például a grafikon felrajzolása (bár ez a legkevésbé valószínű, hogy erre gondolsz). Lehet még a zérushely kiszámolása, meg lehet még a megoldása akármilyen számra. Ráadásul két különböző alakú másodfokú függvény van, `ax^2+bx+c` és `a(x+b)^2` (ami lehet `(ax+b)^2` alakú is, ha nem emelsz ki).
Gondolom arra gondolsz, hogy hogy oldjuk meg azt, hogy mondjuk `(2x+5)^2=9`, de azért erősíts meg, hogy ne írjam le feleslegesen, ha esetleg nem erre.

EDIT: Itt a megoldás:

`ax^2+bx+c=0` (ha nem egyenlő 0-val, akkor egyenlővé teszed)
`a`-val leosztasz, mivel teljes négyzetté kell majd alakítani.
`x^2+b/ax+c/a`
Teljes négyzetté alakítod az `x^2+b/ax` részt (ha ezt nem tudod hogy kell, akkor írj, és ezt is hozzáadom)
`(x+b/{2a})^2-({b}/{2a})^2+c/a=0`
Itt csak simán elrendezek mindent a négyzetes tag oldaláról, hogy majd gyököt tudjak belőle vonni. (és kibontom a jobb oldali négyzetre emelést)
`(x+b/{2a})^2={b^2}/{4a^2}-c/a`
Közös nevezőre hozok a jobb oldalon, ami `4a^2` lesz.
`(x+b/{2a})^2={b^2-4ac}/{4a^2}`
Jön az emlegetett gyökvonás.
`x+b/{2a}=\frac{\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}`
(Itt plusz-minusz lesz, mivel ugye amit négyzetre emelsz, az lehet pozitív vagy negatív is, de ugyanazt az eredményt kapnád. A nevezőt is plusz-mínuszba kéne tenni, de nem sokat változtat, ha az is abba lenne)
Végül rendezed `x`-re
`x={-b}/{2a}+\frac{\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}`
És mivel a nevező megegyezik:
`x=\frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}`

Itt a másodfokú egyenlet megoldóképletének levezetése. Innentől csak annyi a dolgod, hogy a képletbe behelyettesíted az a, b és c értékeket, és kapsz két (általában nem azonos és valós) megoldást.