Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Matematika 8. osztály

487
Egy dühös madár ül a 14 méter magas torony tetején. A vadász a torony lábától 35 méterre van, és a puskacsövet 2 méter magasra emeli. Hány métert kell megtennie a golyónak míg elér a dühös madárig? Használd a Pitagorasz-tételt!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Általános iskola / Matematika

Válaszok

1
Azért nem olyan egyszerű, mint elsőre gondolnánk.
Először is van két hasonló háromszögünk (lásd ábra, mondjuk elég Móriczka rajz).
Tehát a nagy háromszögben az egyik oldal a `14 m` magas torony, a másik befogó a `(35+ x) m`, az átfogó a keresett távolság meg még annyi, ami a meghosszabbításból a földig érő távolság.
Először kiszámolom `x`-t, a párhuzamos szelők tétele szerint
`2/14=x/(35+x) => x=35/6 (m)`
Így már felírhatom a teljes háromszögre a Pitagorasz tételt:
`sqrt(14^2+(35+35/6)^2)=teljes` `átfogó => teljes` `átfogó=259/6=~43,17`
De ez még nem jó. Számoljuk ki a kis háromszög átfogóját!
`sqrt(2^2+(35/6)^2)=37/6=~6,17`
Így a golyó útja: `259/6-37/6=222/6=37 (m)`
Módosítva: 5 éve
0