Ahhoz, hogy meg tudd állapítani a sorrendet vagy azonos nevezőre, vagy azonos számlálóra kell hozni a törteket. Ha azonos a nevező, akkor az a nagyobb, amelyiknek a számlálója nagyobb. Ha azonos számlálóra hozod a törteket, akkor az a nagyobb, amelyiknek kisebb a nevezője!
És akkor most nézzük konkrétan:
`5/10; 4/20; 6/9; 12/3; 25/20`
Nevezőket próbáljuk azonosra hozni.
A közös nevező a `180` lesz, mert ez a legkisebb közös többszörös: `[10; 20; 3; 9]=[2*5; 2^2*5; 3; 3^2]=2^2*3^2*5=180`
Mikor nem változik egy tört értéke? Ha mind a nevezőt, mind a számlálót azonos számmal szorzom!
Tehát a számok a következők lesznek:
`5/10*18/18=90/180`
`4/20*9/9=36/180`
`6/9*20/20=120/180`
`12/3*60/60=720/180`
`25/20*9/9=225/180`
Azt hiszem, hogy innen a sorrendet már magad is meg tudod állapítani.
Ha a számlálókat hozzuk azonosra:
Itt is a legkisebb közös többszörös ismerete szükséges: `[5; 4; 6; 12; 25]=[5; 2^2; 2*3; 2^2*3; 5^2]=2^2*3*5^2=300`
Ahogy az előbb bővítjük a törteket:
`5/10*60/60=300/600`
`4/20*75/75=300/1500`
`6/9*50/50=300/450`
`12/3*25/25=300/75`
`25/20*12/12=300/240`
Így a sorrend: `4/20 < 5/10 < 6/9 < 25/20 < 12/3`