2)
A fordulatszám az azt mutatja meg, hogy hányszor teszi meg a teljes fordulatot adott időegység alatt. Itt például 16 s egy kör, tehát mondhatnád azt, hogy a fordulatszám `1/16 1/s`, mert a kör akkora részét teszi meg egy másodperc alatt. Azonban szokás percet is használni időegységként. Ilyenkor ha másodpercben van megadva a periódusidő, 60-at kell osztanod vele 1 helyett (60-szor annyi kört tesz meg egy perc alatt, mint egy másodperc alatt). `n=60/16 1/{min}=3.75 1/{min}`

A szögsebesség megegyezik a fordulatszám `2\pi`-szeresével, mivel azt adja meg, hogy hány kört tesz meg adott időegység alatt, hanem azt, hogy mekkora szöget (radián!) tesz meg adott időegység alatt (és ugye egy fordulat az `2\pi` radián nagyságú szög). Itt szokás másodpercet használni. `\omega=2\pi*n=2\pi*1/16 1/s=\pi/8 1/s`

Ez azt jelenti, hogy a körpálya kerületén halad, azaz a kerületi sebességet keressük. Ehhez meg kell határozni először is a kerületet, ami körpálya miatt `2r\pi=d\pi\approx25.12`. Miután az kör kerületét egyenletes nagyságú sebességgel járja végig, használhatod az egyszerű `\text{út}/\text{idő}` képletet, ahol az út a kör kerülete, az idő pedig a periódusidő. `v_{k}={2r\pi}/T={25.12\ m}/{16\ s}= 1.57 m/s`

Itt nagyjából leírtam a logikát, amivel mindent ki lehet számolni. A többi feladatnál nem leszek (valószínűleg) ilyen részletes, mivel ezek általában ugyanazok a számolások, csak más számokkal.

3)
`r=150\text{ millió km}=1.5*10^{8}\ km`
`T=365.25\text{ nap}=365.25*24\ h=8766\ h`
`v_{k}=\frac{2r\pi}{T}=\frac{1.5*10^8*2*\pi}{8766}\approx 107460.64 {km}/h`

4)
`d=135\ m`
`T=30\text{ min}=0.5\ h=1800\ s`
`\omega=2\pi*n=2\pi*1/T={2\pi}/{30\text{ min}}\approx 0.21\frac{1}{min}`
(Én itt legjobb belátásom szerint percet választottam egységnek, mivel a másodperc annyira kicsi értéket ad. Még talán órát is választhattam volna)
`v_{k}={d\pi}/{T}=14.13{m}/{min}`
(Itt észreveheted, hogy a szögsebesség és a kerületi sebesség között gyakorlatilag egy sugár szorzó a különbség, ami valóban igaz, de kicsit más képet társítok a kettőhöz (valószínűleg nem csak én). A szögsebességet egy ívként képzelem el, amit amit megtesz. A kerületi sebességet egy a kerületre az adott pontban merőleges sebességvektorként, amivel tovább haladna, ha megszűnne a körmozgás. Tehát igaz, hogy csak egy szorzó a különbség, de a kettő vizuálisan mást jelent.)

5)
(most látom, hogy itt félig meddig felhasználhatod az előbbi lábjegyzet-gondolatot)
`v_{k}=\omega*r\Rightarrow r=\frac{v_{k}}{\omega}`
`r_{1}={3{m}/{s}}/{1.5\ s}=2\ m`
`r_{2}={6{m}/{s}}/{1.5\ s}=4\ m`
A két sugár különbsége 2 méter lesz.
(Itt az is jól látszik számszerűen, hogy állandó szögsebességnél a kerületi sebesség egyenes arányosságban áll a sugárral)

6)
Ez a feladat legyen a kihívás, hogy ezek alapján megértetted-e az egyenletes körmozgást. Ha ezzel a feladattal kapcsolatban is felmerülnek még kérdéseid, szívesen válaszolok rá kommentben vagy üzenetben, de szerintem ha sikerül megértened az előbbi feladatok alapján, akkor meg tudod oldani