11)
Tudod, hogy a súlypont harmadolja a súlyvonalakat úgy, hogy a kisebb rész az oldal irányába esik. Az AB-hez tartozó súlyvonal két végpontja F és C. Ez azt jelenti, hogy FS harmada FC-nek, vagy ami ebben a feladatban hasznosabb, FC háromszorosa FS-nek. Ez vektoriálisan is igaz (`\vec{FC}=3*\vec{FS}`), mert a két vektor iránya megegyezik.

(kisbetűs vektorral a koordinátarendszer O központjából abba a pontba mutató vektort fogom jelölni, lehet, hogy ezt órán is így csináljátok)
`\vec{c}=\vec{f}+\vec{FC}`
`\vec{c}=\vec{f}+3*\vec{FS}`
`\vec{c}=\vec{f}+3*(\vec{s}-\vec{f})`
`\vec{c}=3*\vec{s}+2*\vec{f}`

12)
10-től 99-ig minden második szám páros (azaz 2-vel osztható), tehát 90/2=45 kétjegyű páros szám van.
6 darab kétjegyű 15-többszörös van (15,30,45,60,75,90), ezek közül 3-at már beleszámoltam a párosokba, tehát összesen 48 szám közül választhatok.

A 48 választás közül csak 3 osztható 30-cal, tehát a számok közül 45 nem lesz osztható 30-cal. Annak az esélye ez alapján, hogy ezek közül választok, `45/48=15/16`