Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Négyzetgyökvonás, valaki elmagyarázná?
Fakalap
{ Elismert } kérdése
296
(3√32-√8+2√48+√12-5√3)*(√242+2√8-√50-√27-√12)
Előre is köszönöm.
Előre is köszönöm.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
négyzetgyökvonás
négyzetgyökvonás
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
2 hete nem aludtam
megoldása
A gyökjel alatti számot alakítod át egy olyan szorzattá, ahol az egyik tag négyzetszám.
Tehát például az első tag `3*sqrt(32) = 3*sqrt(2*16) = 3*sqrt(2*4^2) = 3*4*sqrt(2) = 12*sqrt(2)`.
A második tag: `sqrt(8) = sqrt(2*4) = sqrt(2*2^2) = 2*sqrt(2)`.
Amikor ezt elvégezted minden tagra, akkor megnézed, hogy tudsz-e összevonni tagokat. Az első két elem esetében lehetséges, mivel mindkettő `sqrt(2)`-vel van beszorozva: `12*sqrt(2)-2*sqrt(2) = 10*sqrt(2)`.
Amikor már nem tudsz összevonásokat végezni zárójelen belül, akkor elvégzed a szorzást. A szorzás elvégzése után lehetnek gyökök, amik eltűnnek: `sqrt(2)*sqrt(2)=sqrt(2*2)= sqrt(2^2)=2`, de az is lehetséges, hogy egy-egy tagban megmarad a gyökjel: `sqrt(2)*sqrt(3) = sqrt(2*3)=sqrt(6)`.
Tehát például az első tag `3*sqrt(32) = 3*sqrt(2*16) = 3*sqrt(2*4^2) = 3*4*sqrt(2) = 12*sqrt(2)`.
A második tag: `sqrt(8) = sqrt(2*4) = sqrt(2*2^2) = 2*sqrt(2)`.
Amikor ezt elvégezted minden tagra, akkor megnézed, hogy tudsz-e összevonni tagokat. Az első két elem esetében lehetséges, mivel mindkettő `sqrt(2)`-vel van beszorozva: `12*sqrt(2)-2*sqrt(2) = 10*sqrt(2)`.
Amikor már nem tudsz összevonásokat végezni zárójelen belül, akkor elvégzed a szorzást. A szorzás elvégzése után lehetnek gyökök, amik eltűnnek: `sqrt(2)*sqrt(2)=sqrt(2*2)= sqrt(2^2)=2`, de az is lehetséges, hogy egy-egy tagban megmarad a gyökjel: `sqrt(2)*sqrt(3) = sqrt(2*3)=sqrt(6)`.
1
- Még nem érkezett komment!