Fizika segítség

Mellékeltem a megoldás menetéről képet. Először is a `10\Omega`-os ellenállást vegyük ki, hogy ne zavarjon, hiszen csak a hálózat többi részének a helyettesítőképét kell kiszámolni.

A Thevenin-helyettesítőkép belső ellenállását úgy számítjuk, hogy deaktiváljuk a forrásokat (azaz az áramforrást szakadással, a feszültségforrást rövidzárral helyettesítjük), és egyszerűen kiszámoljuk az eredő ellenállást (lásd a kép 1. sorát):

`R=(9+4) \times 2=(13*2)/(13+2)=26/15\Omega~~1.73\Omega`

Itt a `\times` operátorral a replusz műveletet jelöltem.

A generátorfeszültséget pedig a szuperpozíció elvével csináljuk: külön-külön kiiktatjuk a forrásokat, kiszámoljuk a kimeneti feszültséget, és az eredményeket összeadjuk (lásd a kép 2. sorát). Ha az áramforrást iktatjuk ki, akkor:

`U_\text{ki1}=40*(9+4)/(9+4+2)=104/3\text{V}~~34.67\text{V}`

Ha pedig a feszültségforrást iktatjuk ki, akkor:

`U_\text{ki2}=1*4/(4+9+2)*2=8/15\text{V}~~0.53\text{V}`

Összeadva:

`U_\text{ki}=104/3+8/15=35.2\text{V}`

Tehát a hálózat egy `35.2\text{V}` feszültségű, `26/15\Omega` belső ellenállású generátorként modellezhető. Ha erre rátesszük a `10\Omega`-os ellenállást, akkor azon `35.2/(26/15+10)=3\text{A}` áram fog folyni. Viszont az ábrán `i_1` referenciairánya olyan, hogy az alacsonyabb potenciáltól mutat a magasabb felé, tehát a válasz `i_1=-3\text{A}`.