Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Teljes négyzetté alkotás

44
Valaki legyen szíves magyarázza el az alábbi függvény teljes négyzetté alakítását!
-2x²+6x-1
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
Teljes, négyzetté, alakítás, függvény, Magyarázat
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
`-2x^2+6x-1`
Az első két tagból kiemelném a `-2`-t
`-2(x^2-3x)-1` innen következik, hogy `-2[(x-3/2)^2-(3/2)^2]-1`
Felbontom a szögletes zárójelet, és amit lehet összevonok:
`-2(x-3/2)^2+2*(9/4)-1 => -2(x-3/2)^2+(9/2)-1 => -2(x-3/2)^2+(9-2)/2 => -2(x-3/2)^2+7/2`
Tehát, ha ez egy függvény, és ábrázolni is kéne, akkor azt a következők szerint kell:
`x^2` ez egy parabola, ami az origóban fordul
`(x-3/2)^2` az előző parabolát eltolom `1.5`-del az `x` tengelyen jobbra
`-(x-3/2)^2` az előzőt az `x` tengelyre tükrözöm
`-2(x-3/2)^2` az előzőt megnyújtom a duplájára
`-2(x-3/2)^2+7/2` az előzőt `y` tengely irányában feltolom `3.5`-del
Módosítva: 2 hónapja
1