Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Teljes négyzetté alkotás

jdsflk kérdése
31
Valaki legyen szíves magyarázza el az alábbi függvény teljes négyzetté alakítását!
-2x²+6x-1
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
Teljes, négyzetté, alakítás, függvény, Magyarázat
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
csettlik megoldása
`-2x^2+6x-1`
Az első két tagból kiemelném a `-2`-t
`-2(x^2-3x)-1` innen következik, hogy `-2[(x-3/2)^2-(3/2)^2]-1`
Felbontom a szögletes zárójelet, és amit lehet összevonok:
`-2(x-3/2)^2+2*(9/4)-1 => -2(x-3/2)^2+(9/2)-1 => -2(x-3/2)^2+(9-2)/2 => -2(x-3/2)^2+7/2`
Tehát, ha ez egy függvény, és ábrázolni is kéne, akkor azt a következők szerint kell:
`x^2` ez egy parabola, ami az origóban fordul
`(x-3/2)^2` az előző parabolát eltolom `1.5`-del az `x` tengelyen jobbra
`-(x-3/2)^2` az előzőt az `x` tengelyre tükrözöm
`-2(x-3/2)^2` az előzőt megnyújtom a duplájára
`-2(x-3/2)^2+7/2` az előzőt `y` tengely irányában feltolom `3.5`-del
Módosítva: 1 hete
1