Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Teljes négyzetté alkotás
jdsflk
kérdése
415
Valaki legyen szíves magyarázza el az alábbi függvény teljes négyzetté alakítását!
-2x²+6x-1
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
Teljes, négyzetté, alakítás, függvény, Magyarázat
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
csettlik
megoldása
`-2x^2+6x-1`
Az első két tagból kiemelném a `-2`-t
`-2(x^2-3x)-1` innen következik, hogy `-2[(x-3/2)^2-(3/2)^2]-1`
Felbontom a szögletes zárójelet, és amit lehet összevonok:
`-2(x-3/2)^2+2*(9/4)-1 => -2(x-3/2)^2+(9/2)-1 => -2(x-3/2)^2+(9-2)/2 => -2(x-3/2)^2+7/2`
Tehát, ha ez egy függvény, és ábrázolni is kéne, akkor azt a következők szerint kell:
`x^2` ez egy parabola, ami az origóban fordul
`(x-3/2)^2` az előző parabolát eltolom `1.5`-del az `x` tengelyen jobbra
`-(x-3/2)^2` az előzőt az `x` tengelyre tükrözöm
`-2(x-3/2)^2` az előzőt megnyújtom a duplájára
`-2(x-3/2)^2+7/2` az előzőt `y` tengely irányában feltolom `3.5`-del
Módosítva: 5 éve
1
jdsflk:
Akkor jól csináltam, csak az elején nem (3/2)^2-t vontam ki, hanem 3/2-t
5 éve0