Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Mezők kitöltése

bajnoimi kérdése
37
Hányféleképpen lehet kitölteni az ábrát az 1, 2, 3, 4, 5, 6 számokkal úgy, hogy oldalban szomszédos mezőre ne kerüljön szomszédos szám?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Általános iskola / Matematika

Válaszok

1
Rantnad { Aranyérmes } megoldása
A középső mezőre nem kerülhet olyan szám, amelynek két szomszédja van; ez azért van, mert ha vesszük például a 3-at, akkor mellé csak 3-féle szám kerülhet, viszont 4 hely van, tehát mindenképp kerül olyan szám mellé, ami vele szomszédos. Így tehát csak az 1-es vagy a 6-os mehet középre.
Ha az 1-es megy középre, akkor kizárásos alapon a 2-es kerül a bal felső sarokba. A 3-as csak két helyre kerülhet, a többi szám a fennmaradó helyek akármelyikére mehet. A három számmal a 3 mező 6-féleképpen tölthető ki, de a 3-as helyzetétől függően kétféle kitöltés van, így összesen 12-féleképpen tölthető ki a táblázat, ha az 1-es középen van.
Nem nehéz rájönni, hogy ha a 6-os van középen, akkor azonos gondolatmenet szerint ugyanúgy 12 kitöltést tudunk megszámolni.
Más lehetőség nincs, így 24-féleképpen tölthető ki a táblázat.
1