Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Mezők kitöltése

60
Hányféleképpen lehet kitölteni az ábrát az 1, 2, 3, 4, 5, 6 számokkal úgy, hogy oldalban szomszédos mezőre ne kerüljön szomszédos szám?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Általános iskola / Matematika

Válaszok

1
A középső mezőre nem kerülhet olyan szám, amelynek két szomszédja van; ez azért van, mert ha vesszük például a 3-at, akkor mellé csak 3-féle szám kerülhet, viszont 4 hely van, tehát mindenképp kerül olyan szám mellé, ami vele szomszédos. Így tehát csak az 1-es vagy a 6-os mehet középre.
Ha az 1-es megy középre, akkor kizárásos alapon a 2-es kerül a bal felső sarokba. A 3-as csak két helyre kerülhet, a többi szám a fennmaradó helyek akármelyikére mehet. A három számmal a 3 mező 6-féleképpen tölthető ki, de a 3-as helyzetétől függően kétféle kitöltés van, így összesen 12-féleképpen tölthető ki a táblázat, ha az 1-es középen van.
Nem nehéz rájönni, hogy ha a 6-os van középen, akkor azonos gondolatmenet szerint ugyanúgy 12 kitöltést tudunk megszámolni.
Más lehetőség nincs, így 24-féleképpen tölthető ki a táblázat.
1