Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Mertan
Evike16
kérdése
343
9es feladat..
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Általános iskola / Matematika
Válaszok
1
zsombi0806{ Matematikus }
megoldása
A házat elképzelheted úgy, kockát összeragasztva egy négyzet alapú gúlával.
A teljes felületből eltűnik két lap, mert ezeknél ragasztod össze a két testet. A kockának 6 lapja van, a gúlának 5, ezért a háznak `6+5-2=9` lapja lesz.
Az élek számából 4 elveszik, mivel az összeragasztásnál a gúlának 4 éle és a kockának 4 éle páronként azonos éllé válik. A kockának 12 éle van, a gúlának 8, ezért a háznak `12+8-4=16` éle lesz.
A csúcsok számából is 4 veszik el, mert hasonlóan az élekhez, az összeragasztásnál itt is 8 csúcs páronként egyesül. A kocáknak 8 csúcsa van, a gúlának 5, ezért a háznak `8+5-4=9` csúcsa lesz.
A kockának az összes éle meggyező hosszú, a gúlának az összes `V` pontot tartalmazó éle megegyező hosszú. Ez a két élhossz a feladat szerint egyenlő, és 3 méter. Ez alapján a kockának 9 db 3 méter hosszú éle van, azaz az összes él összege `16*3\ m=48\ m`
EDIT: A végére a csúcsokból élek lettek véletlen. Ezt javítottam.
Módosítva: 5 éve
0
csettlik:
Egy pici kiegészítést engedjetek meg. A csúcsok kiszámításnál a végére a csúcsból él lett. Vagyis `9` csúcsa(!) van a háznak és nem éle. Ez zavarhatott meg az utolsó feladatrésznél is. Így ott `9` helyett `16` lesz, ezért `3*16=18 m`.
5 éve0
zsombi0806:
Valóban, nem tudom miért írtam élt a végén. De akkor már 3*16=48
5 éve0